Edit to “Решение”
ru/1.4.14.md
+2 −2
| ### Условие: | |||
| $1.4.14^*.$ Ядро, летящее со скоростью $v_0$, распадается на два одинаковых осколка. Определите максимальный возможный угол $\alpha$ между скоростями одного из осколков и вектором $\vec{v_0}$, если при распаде покоящегося ядра осколки имеют скорость $v < v_0$ | |||
| ### Решение: | |||
| @@ -6,7 +6,7 @@Решение: | |||
| Скорость и одно из ускорений ядра равна | |||
| − | $ \vec{u} = \vec{v}_{0} + \vec{v} $ | ||
| + | $$ \vec{u} = \vec{v}_{0} + \vec{v} $$ | ||
| где $ \vec{v}_{0} $ - его скорость до распада ядра, $ \vec{v} $ - скорость осколка относительно покоящегося ядра (то есть в той системе координат, в которой ядро до распада покоилось). | |||
|  | |||
| Расположим вектор $ \vec{v}_{0} $ так, как показано на рисунке. Конец вектора может лежать на окружности радиуса $| \vec{v} |$. | |||
| @@ -16,9 +16,9 @@Решение: | |||
| Из рисунка видно, что вектор и составляет максимальный угол $ \alpha$ с вектором $ \vec{v}_{0} $, если угол между векторами $ \vec{u} $ и $ \vec{v} $ равен $ \pi / 2 $. В этом случае | |||
| − | $\fbox{$ \alpha = \arcsin \frac{v}{v_0} $}$ | ||
| + | $$\fbox{$ \alpha = \arcsin \frac{v}{v_0} $}$$ | ||
| ### Ответ: $\sin\alpha = u/v$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.4.14^*.$ Ядро, летящее со скоростью $v_0$, распадается на два одинаковых осколка. Определите максимальный возможный угол $\alpha$ между скоростями одного из осколков и вектором $\vec{v_0}$, если при распаде покоящегося ядра осколки имеют скорость $v < v_0$ | $1.4.14^*.$ Ядро, летящее со скоростью $v_0$, распадается на два одинаковых осколка. Определите максимальный возможный угол $\alpha$ между скоростями одного из осколков и вектором $\vec{v_0}$, если при распаде покоящегося ядра осколки имеют скорость $v < v_0$ | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| @@ -6,7 +6,7 @@Решение: | |||
| Скорость и одно из ускорений ядра равна | Скорость и одно из ускорений ядра равна | ||
| $ \vec{u} = \vec{v}_{0} + \vec{v} $ | $$ \vec{u} = \vec{v}_{0} + \vec{v} $$ | ||
| где $ \vec{v}_{0} $ - его скорость до распада ядра, $ \vec{v} $ - скорость осколка относительно покоящегося ядра (то есть в той системе координат, в которой ядро до распада покоилось). | где $ \vec{v}_{0} $ - его скорость до распада ядра, $ \vec{v} $ - скорость осколка относительно покоящегося ядра (то есть в той системе координат, в которой ядро до распада покоилось). | ||
|  |  | ||
| Расположим вектор $ \vec{v}_{0} $ так, как показано на рисунке. Конец вектора может лежать на окружности радиуса $| \vec{v} |$. | Расположим вектор $ \vec{v}_{0} $ так, как показано на рисунке. Конец вектора может лежать на окружности радиуса $| \vec{v} |$. | ||
| @@ -16,9 +16,9 @@Решение: | |||
| Из рисунка видно, что вектор и составляет максимальный угол $ \alpha$ с вектором $ \vec{v}_{0} $, если угол между векторами $ \vec{u} $ и $ \vec{v} $ равен $ \pi / 2 $. В этом случае | Из рисунка видно, что вектор и составляет максимальный угол $ \alpha$ с вектором $ \vec{v}_{0} $, если угол между векторами $ \vec{u} $ и $ \vec{v} $ равен $ \pi / 2 $. В этом случае | ||
| $\fbox{$ \alpha = \arcsin \frac{v}{v_0} $}$ | $$\fbox{$ \alpha = \arcsin \frac{v}{v_0} $}$$ | ||
| ### Ответ: $\sin\alpha = u/v$ | ### Ответ: $\sin\alpha = u/v$ | ||