Решение

Перейдем в СО центра диска. В этой СО скорость верхней и нижней точек диска одинакова по модулю и противоположны по направлению. Поэтому

$$(v_{1} - v) = - (v_{2} - v)$$

Откуда

$$v = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}$$

Частоту вращения найдем как

$$\nu = \frac{v}{R}$$

Подставляем $v$

$$\fbox{$\nu = \frac{v_1 + v_2}{2R}$}$$