Edit to “Решение”
ru/2.3.9.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $2.3.9.$ Из длинной полоски резины жесткости $k$ сделали рогатку. Найдите кинетическую энергию «снаряда», выпущенного из этой рогатки, если резину растянули с силой $F$ и затем отпустили. | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| Условие равновесия | |||
| $$\frac{F}{2}=kx$$ | |||
| Выражаем удалённость растяжения конца резинки | |||
| $$x=\frac{F}{2k}\quad(a)$$ | |||
| Энергия растяжение резинки при этом стала равна: | |||
| $$E_{упр}=\frac{kx^2}{2}$$ | |||
| Подставляя $(a)$: | |||
| $$E_{упр}=\frac{kF^2}{8k^2}=\frac{F^2}{8k}$$ | |||
| @@ -24,8 +24,8 @@Решение: | |||
| Из закона сохранение энергии, вся потенциальная энергия пружины $E_{упр}$ переходит в кинетическую энергию шарика $E_{к}$: | |||
| − | $$E_{упр}=E_к | ||
| + | $$E_{упр}=E_к \Rightarrow \boxed{E_к=\frac{F^2}{8k}}$$ | ||
| #### Ответ: $E_к=\frac{F^2}{8k}$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.3.9.$ Из длинной полоски резины жесткости $k$ сделали рогатку. Найдите кинетическую энергию «снаряда», выпущенного из этой рогатки, если резину растянули с силой $F$ и затем отпустили. | $2.3.9.$ Из длинной полоски резины жесткости $k$ сделали рогатку. Найдите кинетическую энергию «снаряда», выпущенного из этой рогатки, если резину растянули с силой $F$ и затем отпустили. | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |  | ||
| Условие равновесия | Условие равновесия | ||
| $$\frac{F}{2}=kx$$ | $$\frac{F}{2}=kx$$ | ||
| Выражаем удалённость растяжения конца резинки | Выражаем удалённость растяжения конца резинки | ||
| $$x=\frac{F}{2k}\quad(a)$$ | $$x=\frac{F}{2k}\quad(a)$$ | ||
| Энергия растяжение резинки при этом стала равна: | Энергия растяжение резинки при этом стала равна: | ||
| $$E_{упр}=\frac{kx^2}{2}$$ | $$E_{упр}=\frac{kx^2}{2}$$ | ||
| Подставляя $(a)$: | Подставляя $(a)$: | ||
| $$E_{упр}=\frac{kF^2}{8k^2}=\frac{F^2}{8k}$$ | $$E_{упр}=\frac{kF^2}{8k^2}=\frac{F^2}{8k}$$ | ||
| @@ -24,8 +24,8 @@Решение: | |||
| Из закона сохранение энергии, вся потенциальная энергия пружины $E_{упр}$ переходит в кинетическую энергию шарика $E_{к}$: | Из закона сохранение энергии, вся потенциальная энергия пружины $E_{упр}$ переходит в кинетическую энергию шарика $E_{к}$: | ||
| $$E_{упр}=E_к |
$$E_{упр}=E_к \Rightarrow \boxed{E_к=\frac{F^2}{8k}}$$ | ||
| #### Ответ: $E_к=\frac{F^2}{8k}$ | #### Ответ: $E_к=\frac{F^2}{8k}$ | ||