Решение

Напряжение $U_2$ на резисторе с сопротивлением $r_2$ равно $U–U_1$, а сила тока, идущего через этот резистор, определяется по закону Ома:

$$I_{2}=\frac{U-U_{1}}{r_{2}}$$

Аналогично, ток через резистор $r_1$:

$$I_{1}=\frac{U_{1}}{r_{1}}$$

где $I_1$ — сила тока, идущего через резистор с сопротивлением $r_1$, а $I_в$ — сила тока, идущего через вольтметр.

Так как $I_{1}=\frac{U_{1}}{r_{1}}$, то

$$I_{в}=I_{2}- \frac{U_{1}}{r_{1}}$$

Отношение токов проходящего через вольтметр к силе тока через резистор $r_2$:

$$\frac{I_{в}}{I_{2}} = 1 - \frac{U_{1}}{I_{2}r_{1}}$$

$$\frac{I_{в}}{I_{2}} = 1 - \frac{U_{1}r_{2}}{(U-U_{1})r_{1}} =\frac{5}{32}$$