Edit to “Решение”
ru/5.3.2.md
+1 −1
| ### Условие | |||
| $5.3.2.$ Оцените длину свободного пробега молекулы азота в воздухе при нормальных условиях. Радиус молекул азота и кислорода принять равным $0.18 \text{ нм}$. | |||
| @@ -4,8 +4,8 @@Условие | |||
| ### Решение | |||
| − | Используем полученную в [5.3.1](/ru/5.3.1) формулу для длины свободного пробега $$\lambda = \frac{1}{\pi d^2n} | ||
| + | Используем полученную в [5.3.1](/ru/5.3.1) формулу для длины свободного пробега $$\lambda = \frac{1}{\pi d^2n}\tag{1}$$ Концентрацию частиц можно выразим через уравнение состояния идеального газа $$p=nkT_0\Rightarrow n=\frac{p}{kT_0}\tag{2}$$ Подставляем $(2)$ в $(1)$, получаем $$\boxed{\lambda = \frac{kT_0}{\sqrt{2}\pi d^2p}\approx60\text{ нм}}\tag{3}$$ | ||
| #### Ответ | |||
| $$\lambda = \frac{kT_0}{\sqrt{2}\pi d^2p}\approx60\text{ нм}$$ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $5.3.2.$ Оцените длину свободного пробега молекулы азота в воздухе при нормальных условиях. Радиус молекул азота и кислорода принять равным $0.18 \text{ нм}$. | $5.3.2.$ Оцените длину свободного пробега молекулы азота в воздухе при нормальных условиях. Радиус молекул азота и кислорода принять равным $0.18 \text{ нм}$. | ||
| @@ -4,8 +4,8 @@Условие | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Используем полученную в [5.3.1](/ru/5.3.1) формулу для длины свободного пробега $$\lambda = \frac{1}{\pi d^2n} |
Используем полученную в [5.3.1](/ru/5.3.1) формулу для длины свободного пробега $$\lambda = \frac{1}{\pi d^2n}\tag{1}$$ Концентрацию частиц можно выразим через уравнение состояния идеального газа $$p=nkT_0\Rightarrow n=\frac{p}{kT_0}\tag{2}$$ Подставляем $(2)$ в $(1)$, получаем $$\boxed{\lambda = \frac{kT_0}{\sqrt{2}\pi d^2p}\approx60\text{ нм}}\tag{3}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$\lambda = \frac{kT_0}{\sqrt{2}\pi d^2p}\approx60\text{ нм}$$ | $$\lambda = \frac{kT_0}{\sqrt{2}\pi d^2p}\approx60\text{ нм}$$ | ||