Edit to “Решение”
ru/2.1.6.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $2.1.6.$ Два тела массы $m_1$ и $m_2$ связаны нитью, выдерживающей силу натяжения $T$. К телам приложены силы $F_1 = \alpha t$ и $F_2 = 2\alpha t$, где $\alpha$ — постоянный коэффициент, $t$ — время действия силы. Определите, в какой момент времени нить порвется. | |||
|  | |||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| Запишем второй закон Ньютона для обоих брусков вдоль горизонтальной оси $$\left\\{\begin{matrix} m_2 a = F_2 - T\\\ m_1 a = T - F_1 \end{matrix}\right.$$ | |||
| Сокращаем на ускорение $a$ $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_2 - T}{T - F_1}$$ $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{2\alpha t - T}{T - \alpha t}$$ Выражаем $T$ $$T = \alpha t \frac{2m_1+m_2}{m_1+m_2}$$ Откуда, время до разрывания нити $T$ $$\fbox{$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$}$$ | |||
| #### Ответ: | |||
| $$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$$ | |||
| unchanged lines 8 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.1.6.$ Два тела массы $m_1$ и $m_2$ связаны нитью, выдерживающей силу натяжения $T$. К телам приложены силы $F_1 = \alpha t$ и $F_2 = 2\alpha t$, где $\alpha$ — постоянный коэффициент, $t$ — время действия силы. Определите, в какой момент времени нить порвется. | $2.1.6.$ Два тела массы $m_1$ и $m_2$ связаны нитью, выдерживающей силу натяжения $T$. К телам приложены силы $F_1 = \alpha t$ и $F_2 = 2\alpha t$, где $\alpha$ — постоянный коэффициент, $t$ — время действия силы. Определите, в какой момент времени нить порвется. | ||
|  |  | ||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |
 | ||
| Запишем второй закон Ньютона для обоих брусков вдоль горизонтальной оси $$\left\\{\begin{matrix} m_2 a = F_2 - T\\\ m_1 a = T - F_1 \end{matrix}\right.$$ | Запишем второй закон Ньютона для обоих брусков вдоль горизонтальной оси $$\left\\{\begin{matrix} m_2 a = F_2 - T\\\ m_1 a = T - F_1 \end{matrix}\right.$$ | ||
| Сокращаем на ускорение $a$ $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_2 - T}{T - F_1}$$ $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{2\alpha t - T}{T - \alpha t}$$ Выражаем $T$ $$T = \alpha t \frac{2m_1+m_2}{m_1+m_2}$$ Откуда, время до разрывания нити $T$ $$\fbox{$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$}$$ | Сокращаем на ускорение $a$ $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_2 - T}{T - F_1}$$ $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{2\alpha t - T}{T - \alpha t}$$ Выражаем $T$ $$T = \alpha t \frac{2m_1+m_2}{m_1+m_2}$$ Откуда, время до разрывания нити $T$ $$\fbox{$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$}$$ | ||
| #### Ответ: | #### Ответ: | ||
| $$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$$ | $$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$$ | ||
| unchanged lines 8 | |||