| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| $2.1.6.$ Два тела массы $m_1$ и $m_2$ связаны нитью, выдерживающей силу натяжения $T$. К телам приложены силы $F_1 = αt$ и $F_2 = 2αt$, где $α$ — постоянный коэффициент, $t$ — время действия силы. Определите, в какой момент времени нить порвется. | | $2.1.6.$ Два тела массы $m_1$ и $m_2$ связаны нитью, выдерживающей силу натяжения $T$. К телам приложены силы $F_1 = αt$ и $F_2 = 2αt$, где $α$ — постоянный коэффициент, $t$ — время действия силы. Определите, в какой момент времени нить порвется. |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="draw.png" | | <img src="draw.png" |
| loading="lazy" width="380" /> | | loading="lazy" width="380" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Силы действующие на систему брусков | | Силы действующие на систему брусков |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| Запишем второй закон Ньютона для обоих брусков вдоль горизонтальной оси | | Запишем второй закон Ньютона для обоих брусков вдоль горизонтальной оси |
| $$\left\{\begin{matrix} | | $$\left\{\begin{matrix} |
| m_2 a = F_2 - T\\ | | m_2 a = F_2 - T\\ |
| m_1 a = T - F_1 | | m_1 a = T - F_1 |
| \end{matrix}\right.$$ | | \end{matrix}\right.$$ |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Сокращаем на ускорение $a$ | | Сокращаем на ускорение $a$ |
| $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_2 - T}{T - F_1}$$ | | $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_2 - T}{T - F_1}$$ |
| $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{2\alpha t - T}{T - \alpha t}$$ | | $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{2\alpha t - T}{T - \alpha t}$$ |
| Выражаем $T$ | | Выражаем $T$ |
| $$T = \alpha t \frac{2m_1+m_2}{m_1+m_2}$$ | | $$T = \alpha t \frac{2m_1+m_2}{m_1+m_2}$$ |
| Откуда, время до разрывания нити $T$ | | Откуда, время до разрывания нити $T$ |
| $$\fbox{$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$}$$ | | $$\fbox{$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$}$$ |
| </p> | | </p> |
| <h4> | | <h4> |
| Ответ: | | Ответ: |
| </h4> | | </h4> |
| <p>$$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$$</p> | | <p>$$t = \frac{T}{\alpha}\frac{m_1 + m_2}{(2m_1 + m_2)}$$</p> |
| <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">Козак Анастасия</p> | | <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">Козак Анастасия</p> |
| <br> | | <br> |
| | | |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| </body> | | </body> |
| | | |
| </html> | | </html> |
