Edit to “Решение”
ru/2.1.16.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $2.1.16.$ Тело массы $m$ прикреплено к двум соединенным последовательно пружинам жесткости $k_1$ и $k_2$. К свободному концу цепочки пружин приложена постоянная сила $F$. Каково суммарное удлинение пружин, если колебания уже прекратились? | |||
|  | |||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| 1\. При последовательном соединении пружин их деформация будет разной при одинаковой действующей силе, это обстоятельство позволяет определить общую жёсткость пружин следующим образом $$\Delta x_0 = \Delta x_1 + \Delta x_2 = \frac{F}{k_1}+\frac{F}{k_2} = \frac{F}{k_0}$$ $$\boxed{k_0 = \frac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}}$$ 2\. Совместное действие на массу пружин при покоящейся массе будет равно приложенной силе $F$ $$k_0 \Delta x_0 = F$$ $$\boxed{ \Delta x_0 = \frac{F(k_1 + k_2)}{k_1 k_2}}$$ | |||
| ### Ответ: | |||
| $$x = F(k_1 + k_2)/(k_1k_2).$$ | |||
| unchanged lines 3 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.1.16.$ Тело массы $m$ прикреплено к двум соединенным последовательно пружинам жесткости $k_1$ и $k_2$. К свободному концу цепочки пружин приложена постоянная сила $F$. Каково суммарное удлинение пружин, если колебания уже прекратились? | $2.1.16.$ Тело массы $m$ прикреплено к двум соединенным последовательно пружинам жесткости $k_1$ и $k_2$. К свободному концу цепочки пружин приложена постоянная сила $F$. Каково суммарное удлинение пружин, если колебания уже прекратились? | ||
|  |  | ||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |
 | ||
| 1\. При последовательном соединении пружин их деформация будет разной при одинаковой действующей силе, это обстоятельство позволяет определить общую жёсткость пружин следующим образом $$\Delta x_0 = \Delta x_1 + \Delta x_2 = \frac{F}{k_1}+\frac{F}{k_2} = \frac{F}{k_0}$$ $$\boxed{k_0 = \frac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}}$$ 2\. Совместное действие на массу пружин при покоящейся массе будет равно приложенной силе $F$ $$k_0 \Delta x_0 = F$$ $$\boxed{ \Delta x_0 = \frac{F(k_1 + k_2)}{k_1 k_2}}$$ | 1\. При последовательном соединении пружин их деформация будет разной при одинаковой действующей силе, это обстоятельство позволяет определить общую жёсткость пружин следующим образом $$\Delta x_0 = \Delta x_1 + \Delta x_2 = \frac{F}{k_1}+\frac{F}{k_2} = \frac{F}{k_0}$$ $$\boxed{k_0 = \frac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}}$$ 2\. Совместное действие на массу пружин при покоящейся массе будет равно приложенной силе $F$ $$k_0 \Delta x_0 = F$$ $$\boxed{ \Delta x_0 = \frac{F(k_1 + k_2)}{k_1 k_2}}$$ | ||
| ### Ответ: | ### Ответ: | ||
| $$x = F(k_1 + k_2)/(k_1k_2).$$ | $$x = F(k_1 + k_2)/(k_1k_2).$$ | ||
| unchanged lines 3 | |||