2.1.16. Тело массы $m$ прикреплено к двум соединенным последовательно пружинам жесткости $k_1$ и $k_2$. К свободному концу цепочки пружин приложена постоянная сила $F$. Каково суммарное удлинение пружин, если колебания уже прекратились?
Решение
Система последовательных пружин
1. При последовательном соединении пружин их деформация будет разной при одинаковой действующей силе, это обстоятельство позволяет определить общую жёсткость пружин следующим образом $$\Delta x_0 = \Delta x_1 + \Delta x_2 = \frac{F}{k_1}+\frac{F}{k_2} = \frac{F}{k_0}$$$$\boxed{k_0 = \frac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}}$$ 2. Совместное действие на массу пружин при покоящейся массе будет равно приложенной силе $F$$$k_0 \Delta x_0 = F$$$$\boxed{ \Delta x_0 = \frac{F(k_1 + k_2)}{k_1 k_2}}$$
