2.7.10. Электродвигатель закреплен на подставке так, что его ось и общий центр масс находятся посередине между опорами, расстояние между которыми равно $l$. Его поставили на гладкую горизонтальную поверхность. Найдите силы давления опор подставки на поверхность, если после включения ротор двигателя раскручивается с угловым ускорением $ω$, а его момент инерции равен $J$. Масса двигателя с подставкой $m$.
К задаче $2.7.10$
Решение
Распишим момент сил, предполагая что ротор вращается по часовой(как таковой важности это не имеет): $$Jω=\frac{N_1l}{2}-\frac{N_2l}{2}$$ Теперь запишем закон Ньютона: $$N_1+N_2=mg$$ Выразим к примеру $N_2$: $$N_2=mg-N_1$$ подставим это в уравнение момента сил и выразим $N_1$ в известных нам величинах: $$\boxed{N_1=\frac{mg}{2}+\frac{Jω}{l}}$$ Отсюда: $$\boxed{N_2=\frac{mg}{2}-\frac{Jω}{l}}$$
