Решение

Запишем второй закон Ньютона и момент сил, считая массу $m$ известнлой:
$$ma=mgsin\alpha-f$$
$$I\varepsilon=fR$$
$$a=\varepsilon R$$
$$I=mR^2$$
Где $f$ - сила трения;

$I$ - момент инерции тонкостенного цилиндра;

$R$ - радиус цилиндра.

Подставим момент инерции в уравнение момента сил:
$$mR^2\varepsilon=fR$$
$R$ сокращается, и с учетом связи линейного и углового ускорений, получаем:
$$f=ma$$
Подставим это в уравнение динамики:
$$ma=mgsin\alpha-ma$$
Отсюда:
$$\boxed{a=\frac{gsin\alpha}{2}}$$
Следовательно:
$$\boxed{f=\frac{mgsin\alpha}{2}}$$