| ### Условие | | ### Условие |
| | | |
| $4.3.4.$ | | $4.3.4.$ |
| а. Стационарный поток жидкости, протекающей по трубе переменного | | а. Стационарный поток жидкости, протекающей по трубе переменного |
| сечения, давит на участок трубы A между сечениями 1 и 2, который по третьему | | сечения, давит на участок трубы A между сечениями 1 и 2, который по третьему |
| закону Ньютона давит на жидкость в противоположном направлении. Следовательно, сила, действующая на жидкость со стороны этого участка, направлена | | закону Ньютона давит на жидкость в противоположном направлении. Следовательно, сила, действующая на жидкость со стороны этого участка, направлена |
| против движения жидкости. Почему же жидкость в области справа от сечения 2 | | против движения жидкости. Почему же жидкость в области справа от сечения 2 |
| имеет большую скорость, чем в области слева от сечения 1? | | имеет большую скорость, чем в области слева от сечения 1? |
| б. Чему равна сила, действующая на жидкость со стороны участка трубы A? | | б. Чему равна сила, действующая на жидкость со стороны участка трубы A? |
| Площадь сечений 1 и 2 равна соответственно $S1$ и $S2$. Плотность жидкости $ρ$. В | | Площадь сечений 1 и 2 равна соответственно $S1$ и $S2$. Плотность жидкости $ρ$. В |
| области справа от сечения 2 скорость жидкости равна $v$, а давление в ней равно | | области справа от сечения 2 скорость жидкости равна $v$, а давление в ней равно |
| $$S_1v_1=S_2v$$ | | $$S_1v_1=S_2v$$ |
| | | |
| Откуда: | | Откуда: |
| | | |
| $$v_1 =\frac {vS_2}{S_1}$$ | | $$v_1 =\frac {vS_2}{S_1}$$ |
| | | |
| По закону Бернулли: | | По закону Бернулли: |
| | | |
| $$\displaystyle {\frac {\rho v^{2}}{2}}+\rho gh+p={\text{const}}$$ | | $$\displaystyle {\frac {\rho v^{2}}{2}}+\rho gh+p={\text{const}}$$ |
| | | |
| Тогда найдем давление в левой части сосуда $p_1$ используя то, что давление в правой части $p_2 = 0$. | | Тогда найдем давление в левой части сосуда $p_1$ используя то, что давление в правой части $p_2 = 0$. |
| | | |
| $$\displaystyle {\frac {\rho v_1^{2}}{2}}+p_1={\frac {\rho v^{2}}{2}}$$ | | $$\displaystyle {\frac {\rho v_1^{2}}{2}}+p_1={\frac {\rho v^{2}}{2}}$$ |
| | | |
| $$p_1 ={\frac {\rho v^2}{2}}(1 - {\frac {S_2}{S_1})}$$ | | $$p_1 ={\frac {\rho v^2}{2}}(1 - {\frac {S_2}{S_1})}$$ |
| | | |
| На участок жидкости, проходящий часть жидкости, проходящую участок А действую силы $F_1 = p_1S_1$, $F_2 = 0$ и $F_А$. Тогда по 2 законю Ньютона: | | На участок жидкости, проходящий часть жидкости, проходящую участок А действую силы $F_1 = p_1S_1$, $F_2 = 0$ и $F_А$. Тогда по 2 законю Ньютона: |
| | | |
| $$(F_1-F_A)\Delta t = \Delta p$$ | | $$(F_1-F_A)\Delta t = \Delta p$$ |
| | | |
| $$F_1 = p_1S_1$$ | | $$F_1 = p_1S_1$$ |
| | | |
| $$\Delta p = \delta m (v - v_1) = \rho vS_2\Delta t(v-v_1)$$ | | $$\Delta p = \delta m (v - v_1) = \rho vS_2\Delta t(v-v_1)$$ |
| | | |
| После нетрудных математических преобразований: | | После нетрудных математических преобразований: |
| | | |
| $$F_A =\frac{\rho v^2 S_1(1- {\frac {S_2 }{S_1}})^2}{2}$$ | | $$F_A =\frac{\rho v^2 S_1(1- {\frac {S_2 }{S_1}})^2}{2}$$ |
| | | |
| | | |
| | | |
| #### Ответ | | #### Ответ |
| а. Из-за разницы давлений в сечениях 1 и 2 на жидкость, находящуюся между этими | | а. Из-за разницы давлений в сечениях 1 и 2 на жидкость, находящуюся между этими |
| сечениями, в направлении ее движения действует результирующая сила давления, большая | | сечениями, в направлении ее движения действует результирующая сила давления, большая |
| силы, действующей со стороны участка A. | | силы, действующей со стороны участка A. |
| | | |
| б.$$F_A =\frac{\rho v^2 S_1(1- {\frac {S_2 }{S_1}})^2}{2}$$ | | б.$$F_A =\frac{\rho v^2 S_1(1- {\frac {S_2 }{S_1}})^2}{2}$$ |
| | | |
