| @@ -1,44 +1,25 @@ |
| | | ### Условие |
| | | |
| | − | $2.8.3.$ [Вставьте описание задачи] |
| | + | $2.8.3.$ Определите наибольшую высоту стены, которую можно построить из |
| | | |
| | − | __Пример условия__: |
| | − | $1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа. |
| | + | кирпича, если предел прочности кирпича на сжатие равен 10<7> Па, а его плотность |
| | | |
| | + | равна 1,5 · 10³ кг/м3. |
| | | |
| | | ### Решение |
| | + | Сумма векторных сил равна нулю: |
| | + | $$\vec{N} +\vec{mg}=0$$ |
| | + | |
| | + | $$Nmax=PS$$ |
| | + | P-максимальное давление которое выдержывает. S-площадь под давлением |
| | + | $$m=pHS$$ |
| | + | HS-объем стены |
| | | |
| | − | [Здесь должно быть ваше решение] |
| | | |
| | − | __Пример решения__: |
| | − | Ускорение тела задано как |
| | + | Выравниваем$$Nmax=mg$$ |
| | | |
| | − | $$a(t) = bt$$ |
| | + | $$PS=pHSg$$ |
| | | |
| | − | Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени: |
| | − | |
| | − | $$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$ |
| | − | |
| | − | Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени: |
| | − | |
| | − | $$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$ |
| | − | |
| | − | Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится: |
| | − | |
| | − | $$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$ |
| | − | |
| | − | Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени: |
| | − | |
| | − | $$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$ |
| | − | |
| | − | Откуда координата от времени, учитывая начальные условия: |
| | − | |
| | − | $$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$ |
| | − | |
| | − | #### Ответ |
| | − | |
| | − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:] |
| | − | |
| | − | |
| | − | __Пример ответа__: |
| | − | $$ x(t)=\frac{bt^3}{6} $$ |
| | + | $$Н=\frac{P}{pg}$$ |
| | + | ### Ответ |
| | + | $$Н=\frac{P} {pg} ≈700м$$ |
