Edit to “Решение”

astrosander edited
View solution History
revision #12714 parent #12672 ← older newer →
ru/2.8.1.md +25 −16
@@ -1,31 +1,27 @@
+$2.8.1.$ На рисунке изображены конструкции, которые удерживают груз массы 10кг.Тросы изображены тонкими линиями, стержень - двойной линией. Определите силу натяжение тросов для случая а и силу, действующую на стержень со стороны переброшенного черeз него троса, для случая б.
+![К задаче $2.8.1.$|1041x346, 50%](../../img/2.8.1/statement.png)
−$2.8.1.$
−
−На рисунке изображены конструкции, которые удерживают груз массы 10кг.Тросы изображены тонкими линиями, стержень - двойной линией. Определите силу натяжение тросов для случая а и силу, действующую на стержень со стороны переброшенного черeз него троса, для случая б.
−
−![statement.png|1041x346, 50%](../../img/2.8.1/statement.png)
−
### Решение
−![draw.png|962x324, 50%](../../img/2.8.1/draw.png)
+Рассмотрим следующий рисунок
−для случая а)
+![Силы действующие на систему|962x324, 60%](../../img/2.8.1/draw.png)
−Ось х:
+$a$. Запишем Второй закон Ньютона на ось $Ox$
$$
−Т_1 \cos30=T_2\cos30
+T_2~\cos{30^\circ}-T_1~\cos{30^\circ}=0
$$
$$
−Т_1=Т_2=Т
+T_1=T_2=T \tag{1}
$$
−Ось у:
+Аналогично, для оси $Oy$:
$$
−Т_1\sin30+T_2\sin30=mg
+(T_1+T_2)~\sin{30^\circ} = mg \tag{2}
$$
$$
@@ -39,16 +35,29 @@Решение
для случая б)
$$
−Т=mg
+F^2 = T^2+T^2 = 2T^2
$$
+Мы рассматриваем одно и то же натяжение $T$, поскольку предполагаем, что нити нерастяжимы.
+
$$
−F^2=T^2+T^2=2T^2
+F = \sqrt{2}~T \tag{3}
$$
+Записывая второй закон Ньютона:
+
$$
−F=\sqrt{2}T=\sqrt{2}mg
+T = mg \tag{4}
$$
+
+
+Подставляя $(4)$ в $(3)$
+
+$$
+F = \sqrt{2}~mg = \boxed{138~\rm{N}}
+$$
+
+Примечание: Расчеты проводились с учетом того, что $g$ = 9,8 Н/кг и $\sqrt{2}$ = 1,41.
### Ответ
unchanged lines 7