Edit to “Решение”
ru/2.8.1.md
+2 −1
| $2.8.1.$ На рисунке изображены конструкции, которые удерживают груз массы 10кг.Тросы изображены тонкими линиями, стержень - двойной линией. Определите силу натяжение тросов для случая а и силу, действующую на стержень со стороны переброшенного черeз него троса, для случая б. | |||
|  | |||
| ### Решение | |||
| Рассмотрим следующий рисунок | |||
| @@ -8,7 +8,8 @@Решение | |||
|  | |||
| − | $a$. Запишем Второй закон Ньютона | ||
| + | $a$. Запишем Второй закон Ньютона | ||
| + | она на ось $Ox$ | ||
| $$ | |||
| T_2~\cos{30^\circ}-T_1~\cos{30^\circ}=0 | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| T_1=T_2=T \tag{1} | |||
| $$ | |||
| Аналогично, для оси $Oy$: | |||
| $$ | |||
| (T_1+T_2)~\sin{30^\circ} = mg \tag{2} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| 2T\sin30=mg | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| T=\frac{mg} {2\sin30} | |||
| $$ | |||
| для случая б) | |||
| $$ | |||
| F^2 = T^2+T^2 = 2T^2 | |||
| $$ | |||
| Мы рассматриваем одно и то же натяжение $T$, поскольку предполагаем, что нити нерастяжимы. | |||
| $$ | |||
| F = \sqrt{2}~T \tag{3} | |||
| $$ | |||
| Записывая второй закон Ньютона: | |||
| $$ | |||
| T = mg \tag{4} | |||
| $$ | |||
| Подставляя $(4)$ в $(3)$ | |||
| $$ | |||
| F = \sqrt{2}~mg = \boxed{138~\rm{N}} | |||
| $$ | |||
| Примечание: Расчеты проводились с учетом того, что $g$ = 9,8 Н/кг и $\sqrt{2}$ = 1,41. | |||
| ### Ответ | |||
| $$ | |||
| Т=\frac{mg} {2\sin30}=\frac{10\cdot 9.8}{2\cdot 0.5}=98H | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| F=\sqrt{2}mg=\sqrt{2}\cdot 10\cdot 9.8=138H | |||
| $$ | |||
| unchanged lines 56 | |||
| $2.8.1.$ На рисунке изображены конструкции, которые удерживают груз массы 10кг.Тросы изображены тонкими линиями, стержень - двойной линией. Определите силу натяжение тросов для случая а и силу, действующую на стержень со стороны переброшенного черeз него троса, для случая б. | $2.8.1.$ На рисунке изображены конструкции, которые удерживают груз массы 10кг.Тросы изображены тонкими линиями, стержень - двойной линией. Определите силу натяжение тросов для случая а и силу, действующую на стержень со стороны переброшенного черeз него троса, для случая б. | ||
|  |  | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Рассмотрим следующий рисунок | Рассмотрим следующий рисунок | ||
| @@ -8,7 +8,8 @@Решение | |||
|  |  | ||
| $a$. Запишем Второй закон Ньютона |
$a$. Запишем Второй закон Ньютона | ||
| она на ось $Ox$ | |||
| $$ | $$ | ||
| T_2~\cos{30^\circ}-T_1~\cos{30^\circ}=0 | T_2~\cos{30^\circ}-T_1~\cos{30^\circ}=0 | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| T_1=T_2=T \tag{1} | T_1=T_2=T \tag{1} | ||
| $$ | $$ | ||
| Аналогично, для оси $Oy$: | Аналогично, для оси $Oy$: | ||
| $$ | $$ | ||
| (T_1+T_2)~\sin{30^\circ} = mg \tag{2} | (T_1+T_2)~\sin{30^\circ} = mg \tag{2} | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| 2T\sin30=mg | 2T\sin30=mg | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| T=\frac{mg} {2\sin30} | T=\frac{mg} {2\sin30} | ||
| $$ | $$ | ||
| для случая б) | для случая б) | ||
| $$ | $$ | ||
| F^2 = T^2+T^2 = 2T^2 | F^2 = T^2+T^2 = 2T^2 | ||
| $$ | $$ | ||
| Мы рассматриваем одно и то же натяжение $T$, поскольку предполагаем, что нити нерастяжимы. | Мы рассматриваем одно и то же натяжение $T$, поскольку предполагаем, что нити нерастяжимы. | ||
| $$ | $$ | ||
| F = \sqrt{2}~T \tag{3} | F = \sqrt{2}~T \tag{3} | ||
| $$ | $$ | ||
| Записывая второй закон Ньютона: | Записывая второй закон Ньютона: | ||
| $$ | $$ | ||
| T = mg \tag{4} | T = mg \tag{4} | ||
| $$ | $$ | ||
| Подставляя $(4)$ в $(3)$ | Подставляя $(4)$ в $(3)$ | ||
| $$ | $$ | ||
| F = \sqrt{2}~mg = \boxed{138~\rm{N}} | F = \sqrt{2}~mg = \boxed{138~\rm{N}} | ||
| $$ | $$ | ||
| Примечание: Расчеты проводились с учетом того, что $g$ = 9,8 Н/кг и $\sqrt{2}$ = 1,41. | Примечание: Расчеты проводились с учетом того, что $g$ = 9,8 Н/кг и $\sqrt{2}$ = 1,41. | ||
| ### Ответ | ### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| Т=\frac{mg} {2\sin30}=\frac{10\cdot 9.8}{2\cdot 0.5}=98H | Т=\frac{mg} {2\sin30}=\frac{10\cdot 9.8}{2\cdot 0.5}=98H | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| F=\sqrt{2}mg=\sqrt{2}\cdot 10\cdot 9.8=138H | F=\sqrt{2}mg=\sqrt{2}\cdot 10\cdot 9.8=138H | ||
| $$ | $$ | ||
| unchanged lines 56 | |||