Edit to “Условие”
ru/11.1.7.md
+1 −1
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие: | |||
| − | $11.1.7.$ Индукция постоянного магнитного поля измеряется с помощью квадратной рамки, размеры которой $a | ||
| + | $11.1.7.$ Индукция постоянного магнитного поля измеряется с помощью квадратной рамки, размеры которой $a \times a$, вращающейся с угловой скоростью $\omega$. Ось ее вращения перпендикулярна направлению магнитного поля. Амплитуда электрического напряжения, снимаемого с рамки, равна $V$. Найдите индукцию магнитного поля$^{*)}$ | ||
|  | |||
| ### Решение: | |||
| Магнитный поток, проходящий через квадратную рамку, повёрнутую на угол $\alpha=\omega t$ | |||
| $$ | |||
| \Phi = BS \cdot \cos\alpha = BS \cdot \cos \omega t | |||
| $$ | |||
| ЭДС самоиндукции, возникающей во вращающейся квадратной рамки | |||
| $$ | |||
| \varepsilon_i = - \frac{d\Phi}{dt} = - {BS \cdot \frac{d}{dt}\left(\cos \omega t\right)} | |||
| $$ | |||
| Откуда, находим ЭДС самоиндукции | |||
| $$ | |||
| \varepsilon_i = BS\omega \cdot \sin \omega t | |||
| $$ | |||
| Откуда амплитуда ЭДС самоиндукции составляет | |||
| $$ | |||
| V=BS\omega | |||
| $$ | |||
| Выражаем индукцию магнитного поля | |||
| $$ | |||
| B=\frac{V}{S\omega}=\frac{V}{a^2\omega} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ: $B = V /(a^2\omega )$ | |||
| unchanged lines 33 | |||
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $11.1.7.$ Индукция постоянного магнитного поля измеряется с помощью квадратной рамки, размеры которой $a |
$11.1.7.$ Индукция постоянного магнитного поля измеряется с помощью квадратной рамки, размеры которой $a \times a$, вращающейся с угловой скоростью $\omega$. Ось ее вращения перпендикулярна направлению магнитного поля. Амплитуда электрического напряжения, снимаемого с рамки, равна $V$. Найдите индукцию магнитного поля$^{*)}$ | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| Магнитный поток, проходящий через квадратную рамку, повёрнутую на угол $\alpha=\omega t$ | Магнитный поток, проходящий через квадратную рамку, повёрнутую на угол $\alpha=\omega t$ | ||
| $$ | $$ | ||
| \Phi = BS \cdot \cos\alpha = BS \cdot \cos \omega t | \Phi = BS \cdot \cos\alpha = BS \cdot \cos \omega t | ||
| $$ | $$ | ||
| ЭДС самоиндукции, возникающей во вращающейся квадратной рамки | ЭДС самоиндукции, возникающей во вращающейся квадратной рамки | ||
| $$ | $$ | ||
| \varepsilon_i = - \frac{d\Phi}{dt} = - {BS \cdot \frac{d}{dt}\left(\cos \omega t\right)} | \varepsilon_i = - \frac{d\Phi}{dt} = - {BS \cdot \frac{d}{dt}\left(\cos \omega t\right)} | ||
| $$ | $$ | ||
| Откуда, находим ЭДС самоиндукции | Откуда, находим ЭДС самоиндукции | ||
| $$ | $$ | ||
| \varepsilon_i = BS\omega \cdot \sin \omega t | \varepsilon_i = BS\omega \cdot \sin \omega t | ||
| $$ | $$ | ||
| Откуда амплитуда ЭДС самоиндукции составляет | Откуда амплитуда ЭДС самоиндукции составляет | ||
| $$ | $$ | ||
| V=BS\omega | V=BS\omega | ||
| $$ | $$ | ||
| Выражаем индукцию магнитного поля | Выражаем индукцию магнитного поля | ||
| $$ | $$ | ||
| B=\frac{V}{S\omega}=\frac{V}{a^2\omega} | B=\frac{V}{S\omega}=\frac{V}{a^2\omega} | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ: $B = V /(a^2\omega )$ | #### Ответ: $B = V /(a^2\omega )$ | ||
| unchanged lines 33 | |||