Edit to “Решение”
ru/3.3.3.md
+1 −1
| ### Условие | |||
| $3.3.3.$ Груз, свободно колеблющийся на пружине, за время 0,01 с сместился с | |||
| расстояния 0,5 см от положения равновесия до наибольшего, равного 1 см. Каков | |||
| период его колебаний? | |||
| ### Решение | |||
| $x(t)=x_mcos(\omega_0t)$ | |||
| при условии,что $\varphi_0=0$, Вспомним: | |||
| $\omega_0=\frac {2π}{T}$ | |||
| @@ -16,7 +16,7 @@Решение | |||
| Чтобы найти период колебаний,стоящий внутри функции $cos$,возьмем арк-функцию.Получим: | |||
| $arccos(x(t))=x_m \frac {2π}{T}t$ | |||
| − | $T= \frac {2πx_mt}{arccos(x(t))}$ | ||
| + | $\boxed {T= \frac {2πx_mt}{arccos(x(t))}}$ | ||
| Подставляем: | |||
| $T= \frac {2×π×1см×0.01с}{ \frac {π}{3}см}$ | |||
| $T=0.06c$ | |||
| #### Ответ | |||
| $T=0.06c$ | |||
| unchanged lines 5 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.3.3.$ Груз, свободно колеблющийся на пружине, за время 0,01 с сместился с | $3.3.3.$ Груз, свободно колеблющийся на пружине, за время 0,01 с сместился с | ||
| расстояния 0,5 см от положения равновесия до наибольшего, равного 1 см. Каков | расстояния 0,5 см от положения равновесия до наибольшего, равного 1 см. Каков | ||
| период его колебаний? | период его колебаний? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| $x(t)=x_mcos(\omega_0t)$ | $x(t)=x_mcos(\omega_0t)$ | ||
| при условии,что $\varphi_0=0$, Вспомним: | при условии,что $\varphi_0=0$, Вспомним: | ||
| $\omega_0=\frac {2π}{T}$ | $\omega_0=\frac {2π}{T}$ | ||
| @@ -16,7 +16,7 @@Решение | |||
| Чтобы найти период колебаний,стоящий внутри функции $cos$,возьмем арк-функцию.Получим: | Чтобы найти период колебаний,стоящий внутри функции $cos$,возьмем арк-функцию.Получим: | ||
| $arccos(x(t))=x_m \frac {2π}{T}t$ | $arccos(x(t))=x_m \frac {2π}{T}t$ | ||
| $T= \frac {2πx_mt}{arccos(x(t))}$ | $\boxed {T= \frac {2πx_mt}{arccos(x(t))}}$ | ||
| Подставляем: | Подставляем: | ||
| $T= \frac {2×π×1см×0.01с}{ \frac {π}{3}см}$ | $T= \frac {2×π×1см×0.01с}{ \frac {π}{3}см}$ | ||
| $T=0.06c$ | $T=0.06c$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $T=0.06c$ | $T=0.06c$ | ||
| unchanged lines 5 | |||