Edit to “Условие”
ru/2.8.40.md
+1 −0
| @@ -1,8 +1,9 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $2.8.40.$ Катушка висит на нити, намотанной по малому радиусу $r$ катушки. | |||
| По большому радиусу катушки $R$ тоже намотана нить, на конце которой висит | |||
| груз. Какова масса груза, если система находится в равновесии? Масса катушки $M$. | |||
| + |  | ||
| #### Решение | |||
| Запишем второй закон Ньютона, с учетом того, что ускорение равно нулю: | |||
| $$T=(m+M)g$$ | |||
| Запишем уравнение статики, относиетльно оси катушки: | |||
| $$Tr=mgR$$ | |||
| Подставим силу натяжения нити: | |||
| $$(m+M)gr=mgR$$ | |||
| Сократим ускорение свободного падения, раскрыв скобки: | |||
| $$mr+Mr=mR$$ | |||
| Получим ответ: | |||
| $$\boxed{m=\frac{Mr}{R-r}}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$m=\frac{Mr}{R-r}$$ | |||
| unchanged lines 14 | |||
| @@ -1,8 +1,9 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.8.40.$ Катушка висит на нити, намотанной по малому радиусу $r$ катушки. | $2.8.40.$ Катушка висит на нити, намотанной по малому радиусу $r$ катушки. | ||
| По большому радиусу катушки $R$ тоже намотана нить, на конце которой висит | По большому радиусу катушки $R$ тоже намотана нить, на конце которой висит | ||
| груз. Какова масса груза, если система находится в равновесии? Масса катушки $M$. | груз. Какова масса груза, если система находится в равновесии? Масса катушки $M$. | ||
|  | |||
| #### Решение | #### Решение | ||
| Запишем второй закон Ньютона, с учетом того, что ускорение равно нулю: | Запишем второй закон Ньютона, с учетом того, что ускорение равно нулю: | ||
| $$T=(m+M)g$$ | $$T=(m+M)g$$ | ||
| Запишем уравнение статики, относиетльно оси катушки: | Запишем уравнение статики, относиетльно оси катушки: | ||
| $$Tr=mgR$$ | $$Tr=mgR$$ | ||
| Подставим силу натяжения нити: | Подставим силу натяжения нити: | ||
| $$(m+M)gr=mgR$$ | $$(m+M)gr=mgR$$ | ||
| Сократим ускорение свободного падения, раскрыв скобки: | Сократим ускорение свободного падения, раскрыв скобки: | ||
| $$mr+Mr=mR$$ | $$mr+Mr=mR$$ | ||
| Получим ответ: | Получим ответ: | ||
| $$\boxed{m=\frac{Mr}{R-r}}$$ | $$\boxed{m=\frac{Mr}{R-r}}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$m=\frac{Mr}{R-r}$$ | $$m=\frac{Mr}{R-r}$$ | ||
| unchanged lines 14 | |||