2.3.35. Частица массы $m$ влетает в область, где на нее действует тормозящая сила, зависящая только от расстояния между частицей и границей области. Найдите эту зависимость, если глубина проникновения частицы в область торможения пропорциональна ее начальному импульсу: $l = αp$.
Решение
Запишем работу тормозящей силы в импульсной форме: $$Fdl=\frac{pdp}{m}$$ Производня импульса: $$dp=\frac{dl}{\alpha}$$ Подставим: $$Fdl=\frac{\frac{l}{\alpha}\frac{dl}{\alpha}}{m}$$ Получим ответ: $$\boxed{F=\frac{l}{m\alpha^2}}$$