2.3.38. Потенциальная энергия электростатического взаимодействия точечных зарядов $q$ и $Q$, находящихся на расстоянии $r$ друг от друга, $U = kqQ/r$. Найдите электростатическую силу. Для каких зарядов имеет место отталкивание, а для каких притяжение?
Решение
Сила определяется как градиент потенциальной энергии со знаком минус(поэтому сила направлена в сторону убывания потенциальной энергии): $$F=-\frac{dU}{dr}$$ Производня потенциальной энергии электростатического взаимодействия: $$dU=-\frac{kqQdr}{r^2}$$ Подставив получим: $$\boxed{F=\frac{kqQ}{r^2}}$$ Из определения силы мы узнаем, что:
При $qQ>0$ потенциальная энергия будет положительной, а сила будет направлена в сторону убывания этой энергии, то есть будет отталкивать. При $qQ<0$ энергия отрицательна, она убывает по мере приблежения, следовательно сила будет притягивать.