Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

Ismail edited Jan 20, 2025, 9:53 AM

View solution History

revision #12933 parent #12932 ← older

ru/4.2.1.md +17 −38

		@@ -1,44 +1,23 @@
			### Условие

		−	$4.2.1.$ ~~[Вставьте описание задачи]~~
		+	$4.2.1.$ . Определите давление жидкости на нижнюю поверхность плавающей
		+	шайбы сечения $S$ и массы $m$, если атмосферное давление равно $P_0$.

		−	__Пример условия__:
		−	$1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа.
		−
		−
			### Решение
		+	Сила Архимеда равна силе тяжести:
		+	$$
		+	F_A=mg
		+	$$
		+	Сила Архимеда возникает при разном давлении с разных сторон на одну площадь, следовательно:
		+	$$
		+	(P-P_0)S=mg
		+	$$
		+	Получаем ответ:
		+	$$
		+	\boxed{P=\frac{mg}{S}+P_0}
		+	$$

		−	[Здесь должно быть ваше решение]
		−
		−	__Пример решения__:
		−	Ускорение тела задано как
		−
		−	$$a(t) = bt$$
		−
		−	Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:
		−
		−	$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$
		−
		−	Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:
		−
		−	$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$
		−
		−	Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:
		−
		−	$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$
		−
		−	Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:
		−
		−	$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$
		−
		−	Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:
		−
		−	$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$
		−
			#### Ответ
		−
		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]
		−
		−
		−	__Пример ответа__:
		−	~~$$ x(t)=\frac{bt^3}{6} $$~~
		+	$$
		+	P=\frac{mg}{S}+P_0
		+	$$

	@@ -1,44 +1,23 @@
	### Условие		### Условие

	$4.2.1.$ ~~[Вставьте описание задачи]~~		$4.2.1.$ . Определите давление жидкости на нижнюю поверхность плавающей
			шайбы сечения $S$ и массы $m$, если атмосферное давление равно $P_0$.

	__Пример условия__:
	$1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа.


	### Решение		### Решение
			Сила Архимеда равна силе тяжести:
			$$
			F_A=mg
			$$
			Сила Архимеда возникает при разном давлении с разных сторон на одну площадь, следовательно:
			$$
			(P-P_0)S=mg
			$$
			Получаем ответ:
			$$
			\boxed{P=\frac{mg}{S}+P_0}
			$$

	[Здесь должно быть ваше решение]

	__Пример решения__:
	Ускорение тела задано как

	$$a(t) = bt$$

	Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:

	$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$

	Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:

	$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$

	Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:

	$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$

	Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:

	$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$

	Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:

	$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$

	#### Ответ		#### Ответ
			$$
	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]		P=\frac{mg}{S}+P_0
			$$

	__Пример ответа__:
	~~$$ x(t)=\frac{bt^3}{6} $$~~