New solution

Pandemotor edited
View solution History
revision #13026 newer →
ru/3.5.28.md +44 −0
@@ -0,0 +1,44 @@
+### Условие
+
+$3.5.28.$ [Вставьте описание задачи]
+
+__Пример условия__:
+$1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа.
+
+
+### Решение
+
+[Здесь должно быть ваше решение]
+
+__Пример решения__:
+Ускорение тела задано как
+
+$$a(t) = bt$$
+
+Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:
+
+$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$
+
+Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:
+
+$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$
+
+Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:
+
+$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$
+
+Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:
+
+$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$
+
+Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:
+
+$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$
+
+#### Ответ
+
+[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]
+
+
+__Пример ответа__:
+$$ x(t)=\frac{bt^3}{6} $$