4.2.5. Деревянный куб с ребром 0,5 м плавает в озере, на две трети свое- го объема погруженный в воду. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить куб в воду?
Решение
В начальный момент времени на куб действуют две силы: сила Архимеда F и сила тяжести mg: $$F-mg = 0$$ Чтобы погрузить куб в воду необходимо приложить силу $f$, таким образом в момент полного погружения справедливо отношение: $$F'-f-mg=0$$ Сила $f$ изменяется линейно, так как погружение происходит в одной плоскости. Таким образом минимальная работа на погружение равна: $$A=\int_{0}^{\frac{a}3} f(s)\cdot ds$$ где $s$ - глубина погружения, $a$ - ребро куба