Решение

На рисунке обозначим вектора полей напряжённости плоскостей. Далее из геометрии(например теорема косинусов):
$$E_1=\frac{\sigma}{\varepsilon_0}\cdot sin(\frac{\alpha}{2})$$
$$E_2=\frac{\sigma}{\varepsilon_0}\cdot cos(\frac{\alpha}{2})$$