Edits to “Statement”, “Solution”

Teymur edited Feb 26, 2025, 4:57 AM

View solution History

revision #13284 parent #13277 ← older

ru/4.2.21.md +10 −0

		@@ -1,13 +1,23 @@
			### Statement

			$4.2.21^*.$ а. В водоеме с глубины $1$ м всплывает деревянный цилиндр радиуса $1\mathrm{~м}$ и высоты $0{,}2 \mathrm{~м}$. Плотность древесины $0{,}8 \cdot 10^3 \mathrm{~кг/м^3}$. Какое количество теплоты выделится к моменту окончания движения воды и цилиндра?
			б*. В цилиндр радиуса $R$, частично заполненный жидкостью, падает цилиндрическая пробка радиуса $r$ и высоты $h$. Начальная высота нижней поверхности пробки над уровнем жидкости $H$, начальная скорость равна нулю. Какое количество теплоты выделится к моменту окончания движения жидкости и пробки? Плотность пробки $\rho$, плотность жидкости $\rho_0 > \rho$.

		+	![К задаче $4.2.21^*$\|1299x643, 80%](../../img/4.2.21/4.2.21.png)
		+
			### Solution

		+	Часть а
		+
			![\|1225x1600, 70%](../../img/4.2.21/scan-0.png)

			![\|1351x1286, 70%](../../img/4.2.21/scan-1.png)
		+
		+	Часть б
		+
		+	![\|2463x3907, 70%](../../img/4.2.21/IMG_20250225_193619.jpg)
		+
		+	![\|2684x2702, 70%](../../img/4.2.21/IMG_20250225_193342.jpg)

			#### Answer

			$$
			\mathrm{a.~}Q=1\mathrm{~кДж.~б}^*.Q=\pi r^2\rho ghH\left[1+\frac{1}{2}\frac{h}{H}\frac{\rho}{\rho_0}\left(1-\frac{r^2}{R^2}\right)\right].
			$$
		unchanged lines 3

	@@ -1,13 +1,23 @@
	### Statement		### Statement

	$4.2.21^*.$ а. В водоеме с глубины $1$ м всплывает деревянный цилиндр радиуса $1\mathrm{~м}$ и высоты $0{,}2 \mathrm{~м}$. Плотность древесины $0{,}8 \cdot 10^3 \mathrm{~кг/м^3}$. Какое количество теплоты выделится к моменту окончания движения воды и цилиндра?		$4.2.21^*.$ а. В водоеме с глубины $1$ м всплывает деревянный цилиндр радиуса $1\mathrm{~м}$ и высоты $0{,}2 \mathrm{~м}$. Плотность древесины $0{,}8 \cdot 10^3 \mathrm{~кг/м^3}$. Какое количество теплоты выделится к моменту окончания движения воды и цилиндра?
	б*. В цилиндр радиуса $R$, частично заполненный жидкостью, падает цилиндрическая пробка радиуса $r$ и высоты $h$. Начальная высота нижней поверхности пробки над уровнем жидкости $H$, начальная скорость равна нулю. Какое количество теплоты выделится к моменту окончания движения жидкости и пробки? Плотность пробки $\rho$, плотность жидкости $\rho_0 > \rho$.		б*. В цилиндр радиуса $R$, частично заполненный жидкостью, падает цилиндрическая пробка радиуса $r$ и высоты $h$. Начальная высота нижней поверхности пробки над уровнем жидкости $H$, начальная скорость равна нулю. Какое количество теплоты выделится к моменту окончания движения жидкости и пробки? Плотность пробки $\rho$, плотность жидкости $\rho_0 > \rho$.

			![К задаче $4.2.21^*$\|1299x643, 80%](../../img/4.2.21/4.2.21.png)

	### Solution		### Solution

			Часть а

	![\|1225x1600, 70%](../../img/4.2.21/scan-0.png)		![\|1225x1600, 70%](../../img/4.2.21/scan-0.png)

	![\|1351x1286, 70%](../../img/4.2.21/scan-1.png)		![\|1351x1286, 70%](../../img/4.2.21/scan-1.png)

			Часть б

			![\|2463x3907, 70%](../../img/4.2.21/IMG_20250225_193619.jpg)

			![\|2684x2702, 70%](../../img/4.2.21/IMG_20250225_193342.jpg)

	#### Answer		#### Answer

	$$		$$
	\mathrm{a.~}Q=1\mathrm{~кДж.~б}^*.Q=\pi r^2\rho ghH\left[1+\frac{1}{2}\frac{h}{H}\frac{\rho}{\rho_0}\left(1-\frac{r^2}{R^2}\right)\right].		\mathrm{a.~}Q=1\mathrm{~кДж.~б}^*.Q=\pi r^2\rho ghH\left[1+\frac{1}{2}\frac{h}{H}\frac{\rho}{\rho_0}\left(1-\frac{r^2}{R^2}\right)\right].
	$$		$$
	unchanged lines 3