Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

Ismail edited
View solution History
revision #13311 parent #13310 ← older
ru/6.2.11.md +26 −37
@@ -1,44 +1,33 @@
### Условие
−$6.2.11.$ [Вставьте описание задачи]
+$6.2.11.$ Две бесконечные пластины толщины $h$ заряжены равномерно по объему и сложены вместе. Объемная плотность заряда первой пластины $ρ$, а второй $−ρ$. Найдите максимальную напряженность электрического поля.
−__Пример условия__:
−$1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа.
−
−
### Решение
+Через теорему Гаусса найдем напряженность поля от положительной пластины:
+$$
+\oint E_1dS=\frac{\rho Sh}{\varepsilon_0}
+$$
−[Здесь должно быть ваше решение]
+$$
+2E_1=\frac{\rho h}{\varepsilon_0}
+$$
+Теперь от отрицательной:
+$$
+\oint E_2dS=\frac{-\rho Sh}{\varepsilon_0}
+$$
−__Пример решения__:
−Ускорение тела задано как
−
−$$a(t) = bt$$
−
−Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:
−
−$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$
−
−Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:
−
−$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$
−
−Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:
−
−$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$
−
−Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:
−
−$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$
−
−Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:
−
−$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$
−
+$$
+-2E_2=-\frac{\rho h}{\varepsilon_0}
+$$
+Максимальная напряженность будет между пластинами, в других местах их поля сократят друг друга, т.к. будут направлены в разные стороны:
+$$
+E=E_1+E_2
+$$
+Получим ответ:
+$$
+\boxed{E=\frac{\rho h}{\varepsilon_0}}
+$$
#### Ответ
−
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]
−
−
−__Пример ответа__:
−$$ x(t)=\frac{bt^3}{6} $$
+$$
+E=\frac{\rho h}{\varepsilon_0}
+$$