6.2.11. Две бесконечные пластины толщины $h$ заряжены равномерно по объему и сложены вместе. Объемная плотность заряда первой пластины $ρ$, а второй $−ρ$. Найдите максимальную напряженность электрического поля.
Решение
Через теорему Гаусса найдем напряженность поля от положительной пластины: $$\oint E_1dS=\frac{\rho Sh}{\varepsilon_0}$$
$$2E_1=\frac{\rho h}{\varepsilon_0}$$ Теперь от отрицательной: $$\oint E_2dS=\frac{-\rho Sh}{\varepsilon_0}$$
$$-2E_2=-\frac{\rho h}{\varepsilon_0}$$ Максимальная напряженность будет между пластинами, в других местах их поля сократят друг друга, т.к. будут направлены в разные стороны: $$E=E_1+E_2$$ Получим ответ: $$\boxed{E=\frac{\rho h}{\varepsilon_0}}$$
