1.1.7. С подводной лодки, погружающейся вертикально и равномерно, испускаются звуковые импульсы длительности \(\tau _{0}\). Длительность приема отраженного
от дна импульса \(τ\). Скорость звука в воде \(c\). С какой скоростью погружается
подводная лодка?
</p>
</div>
<hr>
<h3>
@@ -153,7 +172,39 @@
Решение:
</h3>
+
<div class="solutions">
+
<p class="TxtSolutions">
+
<br><br>Рассмотрим, с чем связано изменение длительности сигнала. Для этого удобно перейти от длительности сигнала к его протяженности.
+
<br><br>Пусть сигнал, излучаемый гидролокатором на лодке, имеет форму, показанную на рисунке, то есть ею интенсивность скачком меняется от нуля до некоторой величины в момент времени $t$, остается постоянной в течение времени $\tau_{0}$ и опять скачком падает до нуля в момент времени $t + \tau_{0}$.
+
<br><br>Если лодка неподвижна, то протяженность излучаемого сигнала (расстояние между передним и задним фронтами) равна $l_{0} = V \tau_{0}$. Если лодка опускается, протяженность сигнала становится меньше.
+
<br><br>Действительно, пусть в момент начала сигнала лодка находится в некоторой точке А (рис.), а к тому времени, когда сигнал прекращается, - в точке С, причем $AC = u \tau_{0}$, где $u$ - скорость погружения лодки.
+
<br><br>Передний фронт сигнала за время $\tau_{0}$ переместится в точку В, пройдя расстояние $l_{0}$.
+
<br><br>Следовательно, протяженность сигнала равна
+
+
<br><br><center>
+
$l_{1} = BC = ( V - u ) \tau_{0}$.
+
</center>
+
+
<br><br>Этот сигнал доходит до дна, отряжается от него без изменения протяженности и движется навстречу лодке.
+
<br><br>В некоторый момент времени передний фронт сигнала поравняется с лодкой.
+
<br><br>Задний же фронт сигнала продолжает двигаться со скоростью $V + u$ относительно лодки, следовательно, длительность сигнала, принимаемого на лодке, равна
1.1.7. С подводной лодки, погружающейся вертикально и равномерно, испускаются звуковые импульсы длительности \(\tau _{0}\). Длительность приема отраженного
1.1.7. С подводной лодки, погружающейся вертикально и равномерно, испускаются звуковые импульсы длительности \(\tau _{0}\). Длительность приема отраженного
от дна импульса \(τ\). Скорость звука в воде \(c\). С какой скоростью погружается
от дна импульса \(τ\). Скорость звука в воде \(c\). С какой скоростью погружается
подводная лодка?
подводная лодка?
</p>
</p>
</div>
</div>
<hr>
<hr>
<h3>
<h3>
@@ -153,7 +172,39 @@
Решение:
Решение:
</h3>
</h3>
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
<br><br>Рассмотрим, с чем связано изменение длительности сигнала. Для этого удобно перейти от длительности сигнала к его протяженности.
<br><br>Пусть сигнал, излучаемый гидролокатором на лодке, имеет форму, показанную на рисунке, то есть ею интенсивность скачком меняется от нуля до некоторой величины в момент времени $t$, остается постоянной в течение времени $\tau_{0}$ и опять скачком падает до нуля в момент времени $t + \tau_{0}$.
<br><br>Если лодка неподвижна, то протяженность излучаемого сигнала (расстояние между передним и задним фронтами) равна $l_{0} = V \tau_{0}$. Если лодка опускается, протяженность сигнала становится меньше.
<br><br>Действительно, пусть в момент начала сигнала лодка находится в некоторой точке А (рис.), а к тому времени, когда сигнал прекращается, - в точке С, причем $AC = u \tau_{0}$, где $u$ - скорость погружения лодки.
<br><br>Передний фронт сигнала за время $\tau_{0}$ переместится в точку В, пройдя расстояние $l_{0}$.
<br><br>Следовательно, протяженность сигнала равна
<br><br><center>
$l_{1} = BC = ( V - u ) \tau_{0}$.
</center>
<br><br>Этот сигнал доходит до дна, отряжается от него без изменения протяженности и движется навстречу лодке.
<br><br>В некоторый момент времени передний фронт сигнала поравняется с лодкой.
<br><br>Задний же фронт сигнала продолжает двигаться со скоростью $V + u$ относительно лодки, следовательно, длительность сигнала, принимаемого на лодке, равна
