Решение

Конденсатор будет заряжаться до напряжения на нём $V_1$. После этого лампа загорится, ток на ней начнёт расти, а конденсатор будет разряжаться до тех пор, пока лампа будет гореть. Перестанет она гореть при напряжении $V_0 < V_1$. Потом кондесатор снова будет заряжаться. Запишем электроёмкость по определению:
$$C = \frac{dq}{dU}$$
Выразим заряд через определения силы тока и запишем через напряжение, используя закон Ома для учаска цепи:
$$I = \frac{dq}{dt}$$
$$dq = Idt = \frac{U}{R}dt$$
Подставим значение заряда из силы тока в электроёмкость и получим дифференциальное уравнение для изменения напряжения на резисторе:
$$\frac{dU}{U} = \frac{1}{RC}dt$$
Так как сумма напряжений на резистре и на конденсаторе равна напряжению на всей цепи. Поэтому левую часть интегрируем от $V-V_1$ до $V-V_0$, а правую от $0$ до $T$:
$$\int\frac{dU}{U} = \int\frac{1}{RC}dt$$
Получим:
$$T = RC\space ln(\frac{V-V_0}{V-V_1})$$
А частота обратна по значению периоду, поэтому:
$$\nu = (RC\space ln(\frac{V-V_0}{V-V_1}))^{-1}$$