1.2.21 | revision #13618 | Savchenko Solutions

Условие

1.2.21^∗. Время отправления электрички по расписанию $$12.00$$ . На ваших часах $$12.00$$ , но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас втечение времени $$t_1$$ . Последний вагон проходит мимо вас в течение $$t_2$$ . Электричка отправилась во время и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы?

Решение

$l=\nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$

$l=(\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{2}^{2}}{2}$

$(\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{2}^{2}}{2} = \nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$

Учитывая, что $\nu_{1} = a\tau$ :

$a\tau(t_{1}-t_{2}) =\frac{a(t_{2}^{2}+2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2})}{2}$

$\tau=\fbox{$\frac{t_{2}^{2}+2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$}$

Ответ

$\frac{t_{2}^2+2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$