Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/8.1.3.md
+32 −3
| @@ -1,12 +1,41 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $8.1.3.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $8.1.3.$ В генераторе Ван де Граафа прорезиненная лента ширины $a$ = 30 см движется со скоростью $v$ = 20 м/с. Около нижнего шкива ленте сообщается заряд настолько большой, что по обе стороны ленты он создает поле напряженности $E$ = 1,2 · 106 В/м. Чему равен ток? | ||
| ### Решение | |||
| + |  | ||
| + | |||
| Ток это заряд пререносимый за единицу времени: | |||
| − | I=\frac{q}{t} | ||
| + | $I=\frac{Q}{t}$. | ||
| + | |||
| + | Заряд на поверхности ленты распределен равномерно, поверхностная плотность заряда | ||
| + | |||
| + | $\sigma=\frac{Q}{S}$. | ||
| + | |||
| + | Поскольку у нас заряд распределяется по обе стороны ленты, то общая площадь будет равна удвоенной площади одной поверхности. Площадь ленты равна: | ||
| + | |||
| + | $S=2 \cdot s=2a \cdot l$, где $l$ это расстояние, на которое переместится лента за время $t$. Лента движется равномерно, тогда $l=\upsilon t$. Для поверхностной плотности получим: | ||
| + | |||
| + | $\sigma=\frac{Q}{2a \upsilon t}=\frac{I}{2a \upsilon}$ | ||
| + | |||
| + | Но с другой стороны поверхностную плотность заряда можна выразить через напряженность электрического поля: | ||
| + | |||
| + | $\sigma=\mathrm{\varepsilon}_{0} \cdot E$ | ||
| + | |||
| + | Приравняем обе формулы: | ||
| + | |||
| + | $\mathrm{\varepsilon}_{0} \cdot E = \frac{I}{2a \upsilon}$ | ||
| + | |||
| + | Окончательно получим: | ||
| + | |||
| + | $I = 2a \upsilon \mathrm{\varepsilon}_{0} \cdot E$ | ||
| + | |||
| + | Подставляя численные данные, получим: | ||
| + | |||
| + | $I\approx 1.3\cdot \mathrm{10}^{-4}$ А | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $I = 2\mathrm{\varepsilon}_{0}Eav \approx 1,3 ·\mathrm{10}^{-4}$ А | ||
| @@ -1,12 +1,41 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $8.1.3.$ [Вставьте условие задачи] | $8.1.3.$ В генераторе Ван де Граафа прорезиненная лента ширины $a$ = 30 см движется со скоростью $v$ = 20 м/с. Около нижнего шкива ленте сообщается заряд настолько большой, что по обе стороны ленты он создает поле напряженности $E$ = 1,2 · 106 В/м. Чему равен ток? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  | |||
| Ток это заряд пререносимый за единицу времени: | Ток это заряд пререносимый за единицу времени: | ||
| I=\frac{q}{t} | |||
| $I=\frac{Q}{t}$. | |||
| Заряд на поверхности ленты распределен равномерно, поверхностная плотность заряда | |||
| $\sigma=\frac{Q}{S}$. | |||
| Поскольку у нас заряд распределяется по обе стороны ленты, то общая площадь будет равна удвоенной площади одной поверхности. Площадь ленты равна: | |||
| $S=2 \cdot s=2a \cdot l$, где $l$ это расстояние, на которое переместится лента за время $t$. Лента движется равномерно, тогда $l=\upsilon t$. Для поверхностной плотности получим: | |||
| $\sigma=\frac{Q}{2a \upsilon t}=\frac{I}{2a \upsilon}$ | |||
| Но с другой стороны поверхностную плотность заряда можна выразить через напряженность электрического поля: | |||
| $\sigma=\mathrm{\varepsilon}_{0} \cdot E$ | |||
| Приравняем обе формулы: | |||
| $\mathrm{\varepsilon}_{0} \cdot E = \frac{I}{2a \upsilon}$ | |||
| Окончательно получим: | |||
| $I = 2a \upsilon \mathrm{\varepsilon}_{0} \cdot E$ | |||
| Подставляя численные данные, получим: | |||
| $I\approx 1.3\cdot \mathrm{10}^{-4}$ А | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $I = 2\mathrm{\varepsilon}_{0}Eav \approx 1,3 ·\mathrm{10}^{-4}$ А | ||