Решение

Будем считать, что мощность кастрюли оставалась постоянной за время экспиремента

$$\frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2}\tag{1}$$

Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагрева

$$Q_1 = cmt\tag{2}$$

Для испарения той же массы воды при температуре кипения количество теплоты равно:

$$Q_2 = Lm\tag{3}$$

Подставляем $(2)$ и $(3)$ в $(1)$

$$\frac{cmt}{t_1} = \frac{Lm}{t_2}\tag{4}$$

Откуда, выражаем время, через которое вода полностью испарится

$$t_2 = t_1 \frac{L}{ct} \approx 61 \mathrm{~мин}\tag{5}$$