Edit to “Условие”
ru/5.10.1.md
+1 −1
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие: | |||
| − | $5.10.1.$ В кастрюлю налили холодной воды (температура $10 ~^{\circ}C$) и поставили на плиту. Через $1 | ||
| + | $5.10.1.$ В кастрюлю налили холодной воды (температура $10 ~^{\circ}C$) и поставили на плиту. Через $15 \mathrm{~мин}$ вода закипела. Через какое время она полностью испарится? | ||
| ### Решение: | |||
| Будем считать, что мощность кастрюли оставалась постоянной за время экспиремента | |||
| $$ | |||
| \frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2}\tag{1} | |||
| $$ | |||
| Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагрева | |||
| $$ | |||
| Q_1 = cmt\tag{2} | |||
| $$ | |||
| Для испарения той же массы воды при температуре кипения количество теплоты равно: | |||
| $$ | |||
| Q_2 = Lm\tag{3} | |||
| $$ | |||
| Подставляем $(2)$ и $(3)$ в $(1)$ | |||
| $$ | |||
| \frac{cmt}{t_1} = \frac{Lm}{t_2}\tag{4} | |||
| $$ | |||
| Откуда, выражаем время, через которое вода полностью испарится | |||
| $$ | |||
| t_2 = t_1 \frac{L}{ct} \approx 61 \mathrm{~мин}\tag{5} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ: $t \approx 1 \,ч$ | |||
| unchanged lines 31 | |||
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $5.10.1.$ В кастрюлю налили холодной воды (температура $10 ~^{\circ}C$) и поставили на плиту. Через $1 |
$5.10.1.$ В кастрюлю налили холодной воды (температура $10 ~^{\circ}C$) и поставили на плиту. Через $15 \mathrm{~мин}$ вода закипела. Через какое время она полностью испарится? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| Будем считать, что мощность кастрюли оставалась постоянной за время экспиремента | Будем считать, что мощность кастрюли оставалась постоянной за время экспиремента | ||
| $$ | $$ | ||
| \frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2}\tag{1} | \frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2}\tag{1} | ||
| $$ | $$ | ||
| Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагрева | Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагрева | ||
| $$ | $$ | ||
| Q_1 = cmt\tag{2} | Q_1 = cmt\tag{2} | ||
| $$ | $$ | ||
| Для испарения той же массы воды при температуре кипения количество теплоты равно: | Для испарения той же массы воды при температуре кипения количество теплоты равно: | ||
| $$ | $$ | ||
| Q_2 = Lm\tag{3} | Q_2 = Lm\tag{3} | ||
| $$ | $$ | ||
| Подставляем $(2)$ и $(3)$ в $(1)$ | Подставляем $(2)$ и $(3)$ в $(1)$ | ||
| $$ | $$ | ||
| \frac{cmt}{t_1} = \frac{Lm}{t_2}\tag{4} | \frac{cmt}{t_1} = \frac{Lm}{t_2}\tag{4} | ||
| $$ | $$ | ||
| Откуда, выражаем время, через которое вода полностью испарится | Откуда, выражаем время, через которое вода полностью испарится | ||
| $$ | $$ | ||
| t_2 = t_1 \frac{L}{ct} \approx 61 \mathrm{~мин}\tag{5} | t_2 = t_1 \frac{L}{ct} \approx 61 \mathrm{~мин}\tag{5} | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ: $t \approx 1 \,ч$ | #### Ответ: $t \approx 1 \,ч$ | ||
| unchanged lines 31 | |||