Решение

Подъемная сила воздушного шара определяется законом Архимеда:

$$F_{A}=\left( \rho_{возд}-\rho_{газ} \right)gV$$

Поделим подъемную силу при заполнении гелием $F_{A}(Ге)$ на подъемную силу при заполнении водородом $F_{A}(Вод)$:

$$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{\rho_{возд}-\rho_{Ге}}{\rho_{возд}-\rho_{Вод}}$$

Используем уравнение состояния идеального газа для плотности:

$$\rho=\frac{P\mu}{RT}$$

После подстановки и сокращений получим:

$$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{\mu_{возд}-\mu_{Ге}}{\mu_{возд}-\mu_{Вод}}$$
$$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{29-4}{29-2}=\frac{25}{27}$$