Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/5.5.27.md
+19 −3
| @@ -1,11 +1,27 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $5.5.27.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $5.5.27.$ Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара пренебречь. Молярная масса воздуха 29 г/моль. | ||
| ### Решение | |||
| − | вапв | ||
| + | Подъемная сила воздушного шара определяется законом Архимеда: | ||
| + | $$F_{A}=\left( \rho_{возд}-\rho_{газ} \right)gV$$ | ||
| + | |||
| + | Поделим подъемную силу при заполнении гелием $F_{A}(Ге)$ на подъемную силу при заполнении водородом $F_{A}(Вод)$: | ||
| + | |||
| + | $$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{\rho_{возд}-\rho_{Ге}}{\rho_{возд}-\rho_{Вод}}$$ | ||
| + | |||
| + | Используем уравнение состояния идеального газа для плотности: | ||
| + | |||
| + | $$\rho=\frac{P\mu}{RT}$$ | ||
| + | |||
| + | После подстановки и сокращений получим: | ||
| + | |||
| + | $$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{\mu_{возд}-\mu_{Ге}}{\mu_{возд}-\mu_{Вод}}$$ | ||
| + | $$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{29-4}{29-2}=\frac{25}{27}$$ | ||
| + | |||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $\frac{F_{Ге}}{F_{Вод}}=\frac{25}{27}$ | ||
| @@ -1,11 +1,27 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $5.5.27.$ [Вставьте условие задачи] | $5.5.27.$ Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара пренебречь. Молярная масса воздуха 29 г/моль. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| вапв | Подъемная сила воздушного шара определяется законом Архимеда: | ||
| $$F_{A}=\left( \rho_{возд}-\rho_{газ} \right)gV$$ | |||
| Поделим подъемную силу при заполнении гелием $F_{A}(Ге)$ на подъемную силу при заполнении водородом $F_{A}(Вод)$: | |||
| $$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{\rho_{возд}-\rho_{Ге}}{\rho_{возд}-\rho_{Вод}}$$ | |||
| Используем уравнение состояния идеального газа для плотности: | |||
| $$\rho=\frac{P\mu}{RT}$$ | |||
| После подстановки и сокращений получим: | |||
| $$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{\mu_{возд}-\mu_{Ге}}{\mu_{возд}-\mu_{Вод}}$$ | |||
| $$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{29-4}{29-2}=\frac{25}{27}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $\frac{F_{Ге}}{F_{Вод}}=\frac{25}{27}$ | ||