Решение

Электрическое поле равномерно заряженной пластины равно:

$$E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}$$

Поле направлено перпендикулярно пластине. В задаче 9.2.1 приводится формула:

$$\vec{B}=\mu_{0}\varepsilon_{0}\left[ \vec{v} \times \vec{E}\right]$$

Поскольку скорость направлена перпендикулярно к вектору напряжения электрического поля, тогда для модуля вектора магнитной индукции получим:

$$B=\mu_{0}\varepsilon_{0}vE \sin\frac{\pi}{2}=\mu_{0}\varepsilon_{0}vE$$

$\vec{B}$ направлено параллельно поверхности пластины и перпендикулярно направлению её движения.

Подставим в формулу значение $E$:

$$B=\mu_{0}\varepsilon_{0}v\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}=\frac{\mu_{0}\sigma v}{2}$$