Решение

Будем пренебрегать давлением образующихся паров в полости. Обозначим $S$ - площадь поршня. Поскольку жидкость у нас несжимаемая, то при исчезновении полости поршень у нас опустится ровно на объём полости:

$$V=S\cdot h$$

Поршень переместится на расстояние $h$:

$$h=\frac{V}{S}$$

Постоянная сила, с которой поршень давит на воду:

$$F=P\cdot S$$

Работа, которую совершает поршень над водой, будет:

$$A=F\cdot h=PS\cdot \frac{V}{S}=P\cdot V$$

По закону сохранения энергии эта работа идёт на увеличение энергии воды:

$$E=A=P\cdot V$$