Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #13834 parent #13833 ← older newer →
ru/13.2.7.md +20 −3
@@ -1,11 +1,28 @@
### Условие
−$13.2.7.$ [Вставьте условие задачи]
+$13.2.7.$ Каким должен быть внешний радиус изгиба световода, сделанного из прозрачного вещества с показателем преломления $n$, чтобы при диаметре световода, равном $l$, свет, вошедший в световод перпендикулярно плоскости его поперечного сечения, распространялся, не выходя через боковую поверхность наружу?
+![К задаче $13.2.7$|282x187, 50%](../../img/13.2.7/Figure2.png)
+
### Решение
−впі
+Наибольшие шансы выйти из световода имеет луч, входящий в него у внутреннего радиуса (самый малый угол падения). И если этот луч не выйдет при первом касании внешнего радиуса световода, то при дальнейших отражениях угол падения только увеличивается, что сделает невозможным выход луча через внешнюю поверхность.
+![|334x315, 50%](../../img/13.2.7/Figure.png)
+
+Таким образом, для достижения полного внутреннего отражения угол $\alpha$ должен удовлетворять условию:
+
+$$\sin\alpha=\frac{1}{n}$$
+
+Из рисунка видно, что:
+
+$$\sin\alpha=\frac{R-l}{R}$$
+
+Приравнивая их, найдём $R$:
+
+$$\frac{1}{n}=\frac{R-l}{R}$$
+$$R=\frac{ln}{n-1}$$
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$R=\frac{ln}{n-1}$