Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #13836 parent #13835 ← older newer →
ru/13.2.6.md +27 −3
@@ -1,11 +1,35 @@
### Условие
−$13.2.6.$ [Вставьте условие задачи]
+$13.2.6.$ Можно ли увидеть что-нибудь через две смежные грани стеклянного куба? Показатель преломления стекла 1,5.
+![К задаче $13.2.6$|313x161, 50%](../../img/13.2.6/Figure2.png)
+
### Решение
−fggf
+Для того чтобы увидеть свет от источника S через две смежные грани кубика, необходимо, чтобы луч, вошедший через одну грань, не испытал полного внутреннего отражения на другой грани.
+![|329x261, 50%](../../img/13.2.6/Figure.png)
+
+Применим последовательно закон преломления к двум граням кубика:
+
+$$\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=n$$
+$$\frac{\cos\beta}{\sin\gamma}=\frac{1}{n}$$
+
+Из этих равенств следует:
+
+$$\sin\gamma=\sqrt{n^{2}-\sin^{2}\alpha}$$
+
+Так как $\sin\gamma$ не может быть больше 1, для показателя преломления получаем неравенство:
+
+$$n^{2}\le 1+\sin^{2}\alpha$$
+
+Предельное значение показателя преломления, при котором свет может выйти через две смежные грани кубика, будет при $\sin^{2}\alpha=1$, тогда
+
+$$n_{предел}\le \sqrt{2}$$
+
+Для стекла $n=1,5$, что явно больше $\sqrt{2}$, то есть увидеть что-либо через две смежные грани стеклянного кубика невозможно.
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+Нет.