Решение

По принципу суперпозиции потенциал в точке равен сумме потенциалов от всех зарядов.

Для точки 1 (центр квадрата) расстояние от каждого заряда одинаково:

$$r_1 = \frac{a}{\sqrt{2}} \Rightarrow \varphi_1 = 4 \cdot \frac{kq}{r_1} = 4 \cdot \frac{kq}{a/\sqrt{2}} = 4\sqrt{2} \cdot \frac{kq}{a}$$

Для точки 2 (середина стороны квадрата) два заряда находятся на расстоянии $r = \frac{a}{2}$, а два других — на расстоянии $r = \frac{a\sqrt{5}}{2}$:

$$\varphi_2 = 2 \cdot \frac{kq}{a/2} + 2 \cdot \frac{kq}{(a\sqrt{5})/2} = 4 \cdot \frac{kq}{a} + 4 \cdot \frac{kq}{a\sqrt{5}}$$

Разность потенциалов:

$$\Delta\varphi = \varphi_1 - \varphi_2 = 4\sqrt{2} \cdot \frac{kq}{a} - \left(4 \cdot \frac{kq}{a} + 4 \cdot \frac{kq}{a\sqrt{5}}\right)$$

Приведём:

$$\Delta\varphi = \frac{4kq}{a} \left( \sqrt{2} - 1 - \frac{1}{\sqrt{5}} \right)$$

Численно:

$$\Delta\varphi \approx -\frac{0{,}132q}{4\pi\varepsilon_0 a} \approx -11{,}9~\text{В}$$