Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/2.6.8.md
+20 −3
| @@ -1,11 +1,28 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $2.6.8.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $2.6.8.$ Найдите массу Солнца. Радиус орбиты Земли равен $1,5\cdot 10^{8}\text{ км}$, в году содержится примерно $3,14\cdot 10^{7}\text{ с}$ | ||
| ### Решение | |||
| − | sdf | ||
| + | Согласно второму закону Ньютона, сила гравитационного взаимодействия со стороны Солнца сообщает Земле ускорение: | ||
| + | $$F_{g}=ma \tag{1}$$ | ||
| + | |||
| + | По закону всемирного тяготения: | ||
| + | |||
| + | $$F_{g}=\frac{GM_{c}m}{R^{2}} \tag{2}$$ | ||
| + | |||
| + | Земля движется по круговой орбите и испытывает центростремительное ускорение: | ||
| + | |||
| + | $$a=\frac{\upsilon^{2}}{R}=\frac{\left( \frac{2\pi R}{T} \right)^{2}}{R}=\frac{4\pi^{2}R}{T^{2}} \tag{3}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставим (2) и (3) в (1): | ||
| + | |||
| + | $$\frac{GM_{c}m}{R^{2}}=\frac{4\pi^{2}mR}{T^{2}}$$ | ||
| + | $$M_{c}=\frac{4\pi^{2}R^{3}}{GT^{2}}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставив численные значения величин, получим: $M\approx 2\cdot 10^{30} \text{ кг}$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $M\approx 2\cdot 10^{30} \text{ кг}$ | ||
| @@ -1,11 +1,28 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.6.8.$ [Вставьте условие задачи] | $2.6.8.$ Найдите массу Солнца. Радиус орбиты Земли равен $1,5\cdot 10^{8}\text{ км}$, в году содержится примерно $3,14\cdot 10^{7}\text{ с}$ | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| sdf | Согласно второму закону Ньютона, сила гравитационного взаимодействия со стороны Солнца сообщает Земле ускорение: | ||
| $$F_{g}=ma \tag{1}$$ | |||
| По закону всемирного тяготения: | |||
| $$F_{g}=\frac{GM_{c}m}{R^{2}} \tag{2}$$ | |||
| Земля движется по круговой орбите и испытывает центростремительное ускорение: | |||
| $$a=\frac{\upsilon^{2}}{R}=\frac{\left( \frac{2\pi R}{T} \right)^{2}}{R}=\frac{4\pi^{2}R}{T^{2}} \tag{3}$$ | |||
| Подставим (2) и (3) в (1): | |||
| $$\frac{GM_{c}m}{R^{2}}=\frac{4\pi^{2}mR}{T^{2}}$$ | |||
| $$M_{c}=\frac{4\pi^{2}R^{3}}{GT^{2}}$$ | |||
| Подставив численные значения величин, получим: $M\approx 2\cdot 10^{30} \text{ кг}$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $M\approx 2\cdot 10^{30} \text{ кг}$ | ||