Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited Apr 4, 2025, 6:43 AM

View solution History

revision #14062 parent #14061 ← older

ru/2.6.12.md +18 −3

		@@ -1,11 +1,26 @@
			### Условие

		−	$2.6.12.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$2.6.12.$ Определите радиус круговой орбиты астероида, если угловая скорость обращения его вокруг Солнца $\omega$, а масса Солнца $m$.

		+
			### Решение

		−	dsf
		+	Для кругового движения под действием силы гравитации второй закон Ньютона:

		+	$$\frac{\gamma mm_{a}}{R^{2}}=m_{a}a$$
		+
		+	$a$ - центростремительное ускорение, его можна выразить так:
		+
		+	$$a=\omega^{2}R$$
		+
		+	Подставляя во второй закон Ньютона, получим:
		+
		+	$$\frac{\gamma m}{R^{2}}=\omega^{2}R$$
		+
		+	Отсюда сразу найдём радиус:
		+
		+	$$R=\sqrt[3]{\frac{\gamma m}{\omega^{2}}}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$$R=\sqrt[3]{\frac{\gamma m}{\omega^{2}}}$$

	@@ -1,11 +1,26 @@
	### Условие		### Условие

	$2.6.12.$ [Вставьте условие задачи]		$2.6.12.$ Определите радиус круговой орбиты астероида, если угловая скорость обращения его вокруг Солнца $\omega$, а масса Солнца $m$.


	### Решение		### Решение

	dsf		Для кругового движения под действием силы гравитации второй закон Ньютона:

			$$\frac{\gamma mm_{a}}{R^{2}}=m_{a}a$$

			$a$ - центростремительное ускорение, его можна выразить так:

			$$a=\omega^{2}R$$

			Подставляя во второй закон Ньютона, получим:

			$$\frac{\gamma m}{R^{2}}=\omega^{2}R$$

			Отсюда сразу найдём радиус:

			$$R=\sqrt[3]{\frac{\gamma m}{\omega^{2}}}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$$R=\sqrt[3]{\frac{\gamma m}{\omega^{2}}}$$