Решение

Для кругового движения под действием силы гравитации второй закон Ньютона:

$$\frac{\gamma mm_{a}}{R^{2}}=m_{a}a$$

$a$ - центростремительное ускорение, его можна выразить так:

$$a=\omega^{2}R$$

Подставляя во второй закон Ньютона, получим:

$$\frac{\gamma m}{R^{2}}=\omega^{2}R$$

Отсюда сразу найдём радиус:

$$R=\sqrt[3]{\frac{\gamma m}{\omega^{2}}}$$