Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited Apr 5, 2025, 3:02 PM

View solution History

revision #14091 parent #14090 ← older

ru/13.4.17.md +23 −3

		@@ -1,11 +1,31 @@
			### Условие

		−	$13.4.17.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$13.4.17.$ В фокусе сферического зеркала помещен сосуд, содержащий 100 г воды. Каков должен быть диаметр зеркала, чтобы вода выкипела через 1 мин, если зеркало направить прямо на Солнце? Плотность потока энергии от Солнца 0,14 $Вт/см^2$. Потерями пренебречь.

			### Решение

		−	роп
		+	Для выкипания воды необходима энергия парообразования:

		+	$$Q=L\cdot m \tag{1}$$
		+
		+	где $L$ - удельная теплота парообразования воды. Mощность, необходимая для передачи этой энергии:
		+
		+	$$P=\frac{Q}{t}=\frac{Lm}{t} \tag{2}$$
		+
		+	Эту мощность передаёт Солнце своим излучением посредством зеркала:
		+
		+	$$P=\varepsilon \cdot S \tag{3}$$
		+
		+	где $\varepsilon$ данная по условию задачи плотность потока энергии, а $S$ - площадь поперечного сечения сферического зеркала. Если диаметр зеркала обозначить $D$, то $S=\frac{\pi D^{2}}{4}$. Приравняем (2) и (3):
		+
		+	$$\frac{Lm}{t}=\varepsilon \cdot \frac{\pi D^{2}}{4}$$
		+
		+	Отсюда выразим $D$:
		+
		+	$$D=\sqrt{\frac{4Lm}{\pi \varepsilon t}}$$
		+
		+	Подставив числовые значения, получим $D=1,85 \text{ м}$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$D=1,85 \text{ м}$

	@@ -1,11 +1,31 @@
	### Условие		### Условие

	$13.4.17.$ [Вставьте условие задачи]		$13.4.17.$ В фокусе сферического зеркала помещен сосуд, содержащий 100 г воды. Каков должен быть диаметр зеркала, чтобы вода выкипела через 1 мин, если зеркало направить прямо на Солнце? Плотность потока энергии от Солнца 0,14 $Вт/см^2$. Потерями пренебречь.

	### Решение		### Решение

	роп		Для выкипания воды необходима энергия парообразования:

			$$Q=L\cdot m \tag{1}$$

			где $L$ - удельная теплота парообразования воды. Mощность, необходимая для передачи этой энергии:

			$$P=\frac{Q}{t}=\frac{Lm}{t} \tag{2}$$

			Эту мощность передаёт Солнце своим излучением посредством зеркала:

			$$P=\varepsilon \cdot S \tag{3}$$

			где $\varepsilon$ данная по условию задачи плотность потока энергии, а $S$ - площадь поперечного сечения сферического зеркала. Если диаметр зеркала обозначить $D$, то $S=\frac{\pi D^{2}}{4}$. Приравняем (2) и (3):

			$$\frac{Lm}{t}=\varepsilon \cdot \frac{\pi D^{2}}{4}$$

			Отсюда выразим $D$:

			$$D=\sqrt{\frac{4Lm}{\pi \varepsilon t}}$$

			Подставив числовые значения, получим $D=1,85 \text{ м}$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$D=1,85 \text{ м}$