Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/7.1.12.md
+24 −6
| @@ -1,12 +1,30 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $7.1.12.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $7.1.12.$ Определите, какова должна быть ускоряющая разность потенциалов $U$ , чтобы электроны пошли по пути, указанному на рисунке. Радиусы пластин | ||
| + | цилиндрического конденсатора $R_1$ и $R_2$. Разность потенциалов между пластинами $U_0$. | ||
| + |  | ||
| ### Решение | |||
| + | Из Закона изменения энергии следует: | ||
| + | $$ | ||
| + | \frac{m_ev^2}{2} = eU \quad \Rightarrow \quad v^2 = \frac{2eU}{m_e} | ||
| + | $$ | ||
| + | Так как заряд из рисунка должен двигаться по окружности, то: | ||
| + | $$ | ||
| + | \frac{m_ev^2}{r} = eE \quad \Rightarrow \quad E = \frac{2U}{r} | ||
| + | $$ | ||
| + | Из определения напряжения получаем: | ||
| + | $$ | ||
| + | du = Edr = 2U\cdot\frac{dr}{r} \quad \Rightarrow \quad U_0 = 2U\int_{R_1}^{R_2}{\frac{dr}{r}} = 2U\ln{\frac{R_2}{R_1}} | ||
| + | $$ | ||
| + | Откуда получаем ответ: | ||
| + | $$ | ||
| + | U = \frac{U_0}{2\ln{\frac{R_2}{R_1}}} | ||
| + | $$ | ||
| − | Определите, какова должна быть ускоряющая разность потенциалов V , чтобы электроны пошли по пути, указанному на рисунке. Радиусы пластин | ||
| − | цилиндрического конденсатора R1 и R2. Разность потенциалов между пластинами V0. | ||
| − | |||
| #### Ответ | |||
| − | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$ | ||
| + | \boxed{ | ||
| + | U = \frac{U_0}{2\ln{\frac{R_2}{R_1}}} | ||
| + | } | ||
| + | $$ | ||
| @@ -1,12 +1,30 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $7.1.12.$ [Вставьте условие задачи] | $7.1.12.$ Определите, какова должна быть ускоряющая разность потенциалов $U$ , чтобы электроны пошли по пути, указанному на рисунке. Радиусы пластин | ||
| цилиндрического конденсатора $R_1$ и $R_2$. Разность потенциалов между пластинами $U_0$. | |||
|  | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Из Закона изменения энергии следует: | |||
| $$ | |||
| \frac{m_ev^2}{2} = eU \quad \Rightarrow \quad v^2 = \frac{2eU}{m_e} | |||
| $$ | |||
| Так как заряд из рисунка должен двигаться по окружности, то: | |||
| $$ | |||
| \frac{m_ev^2}{r} = eE \quad \Rightarrow \quad E = \frac{2U}{r} | |||
| $$ | |||
| Из определения напряжения получаем: | |||
| $$ | |||
| du = Edr = 2U\cdot\frac{dr}{r} \quad \Rightarrow \quad U_0 = 2U\int_{R_1}^{R_2}{\frac{dr}{r}} = 2U\ln{\frac{R_2}{R_1}} | |||
| $$ | |||
| Откуда получаем ответ: | |||
| $$ | |||
| U = \frac{U_0}{2\ln{\frac{R_2}{R_1}}} | |||
| $$ | |||
| Определите, какова должна быть ускоряющая разность потенциалов V , чтобы электроны пошли по пути, указанному на рисунке. Радиусы пластин | |||
| цилиндрического конденсатора R1 и R2. Разность потенциалов между пластинами V0. | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | \boxed{ | ||
| U = \frac{U_0}{2\ln{\frac{R_2}{R_1}}} | |||
| } | |||
| $$ | |||