Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #14132 parent #14131 ← older
ru/6.5.11.md +24 −3
@@ -1,11 +1,32 @@
### Условие
−$6.5.11.$ [Вставьте условие задачи]
+$6.5.11.$ В однородном электрическом поле напряженности $E$ перпендикулярно направлению поля расположены две плоские разноименно заряженные пластины площади $S$. Поверхностная плотность заряда пластин $±\sigma$, расстояние между ними $d$. Какую работу нужно совершить, чтобы поменять пластины местами?
+
### Решение
−dfd
+Пластина с поверхностной плотностью заряда $\sigma$ имеет суммарный заряд:
+$$q=\sigma S$$
+
+На неё действует сила со стороны внешнего поля:
+
+$$F_{+}=qE=\sigma SE$$
+
+Так как поле однородное, сила постоянна на протяжении перемещения. Если положительно заряженная пластина перемещается на расстояние $d$ против направления поля, работа поля будет:
+
+$$A_{+}=F_{+}\cdot d\cos\pi=-F_{+}\cdot d=-\sigma SEd$$
+
+Отрицательно заряженная пластина имеет заряд $-\sigma S$ и перемещается по направлению поля, значит:
+
+$$A_{-}=F_{-}\cdot d\cos0=-\sigma SEd$$
+
+Полная работа электрического поля — это сумма работ по перемещению обеих пластин:
+
+$$A_{поля}=A_{+}+A_{-}=-\sigma SEd-\sigma SEd=-2\sigma SEd$$
+
+Но это работа поля, нам же нужно совершить работу противоположную работе поля: $A=-A_{поля}=2\sigma SEd$.
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$A=2E\sigma dS$