Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 8 апр. 2025 г., 20:17

правка #14132 предыдущая #14131 ← раньше

ru/6.5.11.md +24 −3

		@@ -1,11 +1,32 @@
			### Условие

		−	$6.5.11.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$6.5.11.$ В однородном электрическом поле напряженности $E$ перпендикулярно направлению поля расположены две плоские разноименно заряженные пластины площади $S$. Поверхностная плотность заряда пластин $±\sigma$, расстояние между ними $d$. Какую работу нужно совершить, чтобы поменять пластины местами?

		+
			### Решение

		−	dfd
		+	Пластина с поверхностной плотностью заряда $\sigma$ имеет суммарный заряд:

		+	$$q=\sigma S$$
		+
		+	На неё действует сила со стороны внешнего поля:
		+
		+	$$F_{+}=qE=\sigma SE$$
		+
		+	Так как поле однородное, сила постоянна на протяжении перемещения. Если положительно заряженная пластина перемещается на расстояние $d$ против направления поля, работа поля будет:
		+
		+	$$A_{+}=F_{+}\cdot d\cos\pi=-F_{+}\cdot d=-\sigma SEd$$
		+
		+	Отрицательно заряженная пластина имеет заряд $-\sigma S$ и перемещается по направлению поля, значит:
		+
		+	$$A_{-}=F_{-}\cdot d\cos0=-\sigma SEd$$
		+
		+	Полная работа электрического поля — это сумма работ по перемещению обеих пластин:
		+
		+	$$A_{поля}=A_{+}+A_{-}=-\sigma SEd-\sigma SEd=-2\sigma SEd$$
		+
		+	Но это работа поля, нам же нужно совершить работу противоположную работе поля: $A=-A_{поля}=2\sigma SEd$.
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$A=2E\sigma dS$

	@@ -1,11 +1,32 @@
	### Условие		### Условие

	$6.5.11.$ [Вставьте условие задачи]		$6.5.11.$ В однородном электрическом поле напряженности $E$ перпендикулярно направлению поля расположены две плоские разноименно заряженные пластины площади $S$. Поверхностная плотность заряда пластин $±\sigma$, расстояние между ними $d$. Какую работу нужно совершить, чтобы поменять пластины местами?


	### Решение		### Решение

	dfd		Пластина с поверхностной плотностью заряда $\sigma$ имеет суммарный заряд:

			$$q=\sigma S$$

			На неё действует сила со стороны внешнего поля:

			$$F_{+}=qE=\sigma SE$$

			Так как поле однородное, сила постоянна на протяжении перемещения. Если положительно заряженная пластина перемещается на расстояние $d$ против направления поля, работа поля будет:

			$$A_{+}=F_{+}\cdot d\cos\pi=-F_{+}\cdot d=-\sigma SEd$$

			Отрицательно заряженная пластина имеет заряд $-\sigma S$ и перемещается по направлению поля, значит:

			$$A_{-}=F_{-}\cdot d\cos0=-\sigma SEd$$

			Полная работа электрического поля — это сумма работ по перемещению обеих пластин:

			$$A_{поля}=A_{+}+A_{-}=-\sigma SEd-\sigma SEd=-2\sigma SEd$$

			Но это работа поля, нам же нужно совершить работу противоположную работе поля: $A=-A_{поля}=2\sigma SEd$.

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$A=2E\sigma dS$