Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/10.1.5.md
+16 −3
| @@ -1,11 +1,24 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $10.1.5.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $10.1.5.$ Через какое время после первой встречи произойдет встреча двух заряженных частиц, движущихся перпендикулярно магнитному полю индукции $B$ ? Заряд частиц $q$, масса $m$. Взаимодействием пренебречь. | ||
| ### Решение | |||
| − | sdf | ||
| + | Заряженные частицы в магнитном поле двигаются по круговым орбитам под действием силы Лоренца при условии, что их скорости перпендикулярны магнитному полю. Используя результат задачи $10.1.3 а.$, запишем циклотронную частоту: | ||
| + | $$\omega=\frac{qB}{m} \tag{1}$$ | ||
| + | |||
| + | Поскольку заряд и масса частиц одинакова, то одинаковы их циклотронные частоты $\omega_{1}=\omega_{2}$. Частицы вращаются в одном направлении либо по часовой стрелке, либо против в зависимости от знака заряда. Если их траектории пересеклись, то следующая встреча будет через период. | ||
| + | |||
| + | Частота связана с периодм вращения: | ||
| + | |||
| + | $$\omega=\frac{2\pi}{T} \tag{2}$$ | ||
| + | |||
| + | Приравниваем (1) и (2): | ||
| + | |||
| + | $$\frac{qB}{m}=\frac{2\pi}{T}$$ | ||
| + | $$T=\frac{2\pi m}{qB}$$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$t=\frac{2\pi m}{qB}$$ | ||
| @@ -1,11 +1,24 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $10.1.5.$ [Вставьте условие задачи] | $10.1.5.$ Через какое время после первой встречи произойдет встреча двух заряженных частиц, движущихся перпендикулярно магнитному полю индукции $B$ ? Заряд частиц $q$, масса $m$. Взаимодействием пренебречь. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| sdf | Заряженные частицы в магнитном поле двигаются по круговым орбитам под действием силы Лоренца при условии, что их скорости перпендикулярны магнитному полю. Используя результат задачи $10.1.3 а.$, запишем циклотронную частоту: | ||
| $$\omega=\frac{qB}{m} \tag{1}$$ | |||
| Поскольку заряд и масса частиц одинакова, то одинаковы их циклотронные частоты $\omega_{1}=\omega_{2}$. Частицы вращаются в одном направлении либо по часовой стрелке, либо против в зависимости от знака заряда. Если их траектории пересеклись, то следующая встреча будет через период. | |||
| Частота связана с периодм вращения: | |||
| $$\omega=\frac{2\pi}{T} \tag{2}$$ | |||
| Приравниваем (1) и (2): | |||
| $$\frac{qB}{m}=\frac{2\pi}{T}$$ | |||
| $$T=\frac{2\pi m}{qB}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $$t=\frac{2\pi m}{qB}$$ | ||