Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/10.1.11.md
+18 −3
| @@ -1,11 +1,26 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $10.1.11.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $10.1.11.$ В однородное магнитное поле индукции $B$ влетает под углом $\alpha$ к полю со скоростью $\upsilon$ частица массы $m$ с зарядом $q$. Найдите радиус и шаг винтовой линии, по которой движется частица. | ||
| ### Решение | |||
| − | fgg | ||
| + | Разложим скорость частицы на две составляющие - параллельную магнитному полю: $\upsilon_{\parallel }=\upsilon \cos\alpha$ и перпендикулярную магнитному полю: $\upsilon_{\bot}=\upsilon \sin\alpha$. Перпендикулярная составляющая вызывает круговое движение из-за действия силы Лоренца, а параллельная — равномерное поступательное движение вдоль линий магнитного поля. Совместное действие этих двух движений и образует винтовую линию. | ||
| + | Запишем второй закон Ньютона: | ||
| + | |||
| + | $$q\upsilon_{\bot } B=m\frac{\upsilon_{\bot }^{2}}{R}$$ | ||
| + | $$R=\frac{m\upsilon_{\bot }}{qB}=\frac{m\upsilon\sin\alpha}{qB}$$ | ||
| + | |||
| + | Период обращения (время одного витка): | ||
| + | |||
| + | $$T=\frac{2\pi R}{\upsilon_{\bot }}=\frac{2\pi\frac{m\upsilon\sin\alpha}{qB}}{\upsilon \sin\alpha}=\frac{2\pi m}{qB}$$ | ||
| + | |||
| + | Шаг винтовой линии (расстояние вдоль поля за один виток): | ||
| + | |||
| + | $$h=\upsilon_{\parallel }\cdot T=\upsilon \cos\alpha \cdot \frac{2\pi m}{qB}=\frac{2\pi m\upsilon \cos\alpha}{qB}$$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$R=\frac{m\upsilon \sin\alpha}{qB}$$ | ||
| + | |||
| + | $$h=\frac{2\pi m\upsilon \cos\alpha}{qB}$$ | ||
| @@ -1,11 +1,26 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $10.1.11.$ [Вставьте условие задачи] | $10.1.11.$ В однородное магнитное поле индукции $B$ влетает под углом $\alpha$ к полю со скоростью $\upsilon$ частица массы $m$ с зарядом $q$. Найдите радиус и шаг винтовой линии, по которой движется частица. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| fgg | Разложим скорость частицы на две составляющие - параллельную магнитному полю: $\upsilon_{\parallel }=\upsilon \cos\alpha$ и перпендикулярную магнитному полю: $\upsilon_{\bot}=\upsilon \sin\alpha$. Перпендикулярная составляющая вызывает круговое движение из-за действия силы Лоренца, а параллельная — равномерное поступательное движение вдоль линий магнитного поля. Совместное действие этих двух движений и образует винтовую линию. | ||
| Запишем второй закон Ньютона: | |||
| $$q\upsilon_{\bot } B=m\frac{\upsilon_{\bot }^{2}}{R}$$ | |||
| $$R=\frac{m\upsilon_{\bot }}{qB}=\frac{m\upsilon\sin\alpha}{qB}$$ | |||
| Период обращения (время одного витка): | |||
| $$T=\frac{2\pi R}{\upsilon_{\bot }}=\frac{2\pi\frac{m\upsilon\sin\alpha}{qB}}{\upsilon \sin\alpha}=\frac{2\pi m}{qB}$$ | |||
| Шаг винтовой линии (расстояние вдоль поля за один виток): | |||
| $$h=\upsilon_{\parallel }\cdot T=\upsilon \cos\alpha \cdot \frac{2\pi m}{qB}=\frac{2\pi m\upsilon \cos\alpha}{qB}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $$R=\frac{m\upsilon \sin\alpha}{qB}$$ | ||
| $$h=\frac{2\pi m\upsilon \cos\alpha}{qB}$$ | |||