Решение

Разложим скорость частицы на две составляющие - параллельную магнитному полю: $\upsilon_{\parallel }=\upsilon \cos\alpha$ и перпендикулярную магнитному полю: $\upsilon_{\bot}=\upsilon \sin\alpha$.

Перпендикулярная составляющая вызывает круговое движение из-за действия силы Лоренца, а параллельная — равномерное поступательное движение вдоль линий магнитного поля. Совместное действие этих двух движений и образует винтовую линию.

Запишем второй закон Ньютона:

$$q\upsilon_{\bot } B=m\frac{\upsilon_{\bot }^{2}}{R}$$
$$R=\frac{m\upsilon_{\bot }}{qB}=\frac{m\upsilon\sin\alpha}{qB}$$

Период обращения (время одного витка):

$$T=\frac{2\pi R}{\upsilon_{\bot }}=\frac{2\pi\frac{m\upsilon\sin\alpha}{qB}}{\upsilon \sin\alpha}=\frac{2\pi m}{qB}$$

Шаг винтовой линии (расстояние вдоль поля за один виток):

$$h=\upsilon_{\parallel }\cdot T=\upsilon \cos\alpha \cdot \frac{2\pi m}{qB}=\frac{2\pi m\upsilon \cos\alpha}{qB}$$